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-Test vergleicht beobachtete Häufigkeiten mit erwarteten (bei Zutreffen der H0: „Die beiden Merkmale sind voneinander unabhängig“)

Erwartete Häufigkeiten eij ergeben sich aus den Randverteilungen unter Verwendung des Multiplikationstheorems (unabhängige Ereignisse)


(Die erste Formel zeigt, dass jeder Wert mit dem erwarteten Wert verglichen wird. / Die 2. Zeile zeigt die eigentlich, verkürzte Formel.)

• Teststatistik folgt asymptotisch einer -Verteilung mit einem Freiheitsgrad (df = 1; allgemein: df = [#Spalten − 1] × [# Zeilen − 1])
• Test wird einseitig durchgeführt, ist aber i. A. mit ungerichteter Alternativhypothese verbunden
(nur große Abweichungen der beobachteten von den erwarteten Werten sprechen für die Alternativhypothese; vgl. ANOVA)
• Kritischer -Wert (ungerichtete Hypothese, α = 0.05, df = 1) = 3.84