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Bei einem Dekanter werden extrem hohe Fliehkäfte erzeugt. Der Feststofftransporterfolgt über eine Strecke 2, die mit einer gegenüber der Drehzahl des Zentrifugenkörpers 1 geringen Differenzdrehzahl rotiert. In Dekantern werden Schleuderziffern von bis zu 2500 erreicht.
Einsatz: Abscheiden von Feststoffen aus Flüssigkeiten

a) k=1 Lange
alternativ: k=2 durschschnitlichfläche und r=0 anzahl

b)k=2 sinkgeschw. und r=3 Masse

c)k=1 maschenweite und r=3 Masse

-Geometrische Merkmalen:
Größe
Oberfläche
Volumen
Form

-Physikalische Mermalen:
Löslichkeit
Modifikation

Packungslänge
Porosität
Mittlere Partikelgröße
Verteilungsparameter
Partikelformparameter
Packungsstruktur

Fluiddichte
Fluidviskösität

Sedimentationsverfahren:
-Standzylinder
-Zentrifuge

Trennverfahren:
-Sieben
-Sichten

Zählverfahren:
-Laserbeugung
-Streulicht
-Impaktoren

Oberflächenmessungen:
-Adsorption

-Klassieren: Partikelgröße

-Sortieren: Dichte, Magnetismus, Oberflächenkräfte, Farbe

-Abscheiden: Trennen nach Phasen ( fest, flüssig, gasförmig)

kv=V/x^3
V:= Gesamtvolumen / Anzahl der Partikeln
   = Mittleres Volumen einer einzelnen partikel

ks=S/x^2
S:= mittlere Oberfläche einer einzelnen Partikel

Bei realen Trennungen wird zwischen präparativer und analytischer Trenngrenze, xp und xa, unterschieden.

-xp: Anteil der menge der partikelgröße xp im Feingut = Anteil der Menge der Partikelgröße xp im Grobgut

xa: Mengenanteil mit Partikelgrößen < xa im Grobgut = Mengenanteil mit Partikelgrößen >xa im Feingut

Trenn prozesse lassen sich vereinfachend durch Angabe eines Lageparameters, allgemein als Trenngrenze bezeichnet, und durch ein Maß für die Breite des Trennkerns, allgemein als Trennschärfe bezeichnet, charakterisieren.

Maß für die Mischgüte.

Delta^2(y) ist der Mittelwert der quadratischen Abweichung der Konzentration der 1. Komponente yi, von der Konzentration p der Grundgesamtheit

Die Stichprobenvarianz s_k^2(y) stellt einen Schatzwert für Delta^2(y) dar

Bei der Bildung der stichprobenvarianz fehlt ein "Freiheitsgrad", so dass nur durch (k-1) dividiert werden kann, was zur Definition der emperische Varianz s_k-1^2(y) führt.

- wenn p klein ist, wird n groß
- wenn fa klein ist, wird n grob
-wenn c groß ist, wird W groß und damit n groß

Vorraussetzung für die Untersuchung einer Mischung hinsichtlich ihrer Mischgüte ist eine physikalisch messbare Größe zur Bestimmung des momentanen Zustands.
z.B: Farbintensität, Leitfähigkeit von Salzlösungen

Zwei Betratungsweise voneinander zu unterscheiden:

1) räumliche Betrachtung: bei diskontinuierlichen Prozessen - Probe aus verschiedene Stellen entnohmen

2)zeitliche Betachtung: bei kontinuierlichen Prozessen - möglichst geringen Schwankungen bei Probenentnahme

je mehr Proben, desto kleiner ist Konfidenzintervall

Gravitation
Auftrieb
Reibung
Haftung
Feldkrafte
Wiederstandskraft

a) stoches-Bereich: Re<0,25
c_w=24/Re

b)Übergangsbereich: 0,25<Re<10³
c_w=21/Re+6/Wur.Re+0,28

c)quadratische Bereich: 10³<Re<3*10^5
c_w=konst oder
c_w=0,5

d)kritische bzw. überkritische Bereich:
c_w sinkt dratisch

-Trennverfahre

-Sedimentationsverfahre

-Zerkleinverfahren

Als Mengenarten kommen in Frage:
Anzahl, Länge, Fläche, Volumen

Index r:
r=0 Anzahl
r=1 Länge
r=2 Fläche
r=3 Volumen (Masse)

Spannungsbedingung
Differentielle Energiebedingung
Intedrale Energiebedingung

Die Beanspruchung wird gleich sein, da die Beanspruchungskapazität unabhängig von der Partikelgröße ist.
Die größte Partikel würde brechen, da kleinere Partikeln höhere Partikelfestigkeit haben.

Bruchenergie: Arbeit, die bis zum ersten vollständigen Bruch geleistet wenden muss - Integration der Kraft-Weg.Kurve im Beanspruchungsdiagramm

Zerkleinenergie: an der Partikelmasse geleistete Arbeit - Integration der vollständigen Kraft-Weg-Kurve

Maß für die beim Bruch aufgewendete Beanspruchungsintendität

Kugelmühlen, Stabmühlen, Planetenmühlen, Schwingmühlen, Zentrifugalmühlen, Ruhrwerksmühlen

Druck und Schub zwischen 2 Flächen

Wälzmühlen
Walzenstühle
Gutbett-Walzenmühlen

In den Beanspruchungsdiagrammen ist die Druckkraft bezogen auf den Partikelquerschnitt über den auf die Partikelgröße bezogenen Vorschub (a/x) der Druckplatte dargestellt.
Die Integration der Druckspannung über der relativen Deformation bis zum 1.Bruchpunkt führt zur Bruchenergie.

Die Größenverteilung der erzeugten Bruchstücke nach einer Einzelkornbeanspruchung oder eines Gutbetts wird Bruchfunktion genannt.
Die Bruchfunktionen werden in der Regel als Q3-Verteilung dargestellt.

Brecher
Backenbrecher, Hammerbrecher, Prallbrecher, Kegelbrecher
Mühlen
Kugelmühlen, Stabmühlen, Autogenmühlen, Schwingmühlen, Zentrifugalmühlen, Rührweksmühlen
Wälz- ung Walzenmühlen
Wälzmühle, Gutbettwalzenmühle,
Prallmühlen
Rotorprallmühlen, Fließbettgegenstrahlmühle
Schneidmühle
Haufwerksschneidmühlen

wird als Trennkurve bezeichnet.
Verhältnis der Menge der Partikel x im Grobgut zu Menge der partikel x im Aufgabegut.

a) ideale Trennung: wenn alle Partikeln mit x<xt ins Feingut und alle Patikeln mit x>xt ins Grobgut gelangen.

b) Reale Trennung: gibt es immer einen Überlappungsbereich zwischen qf und qg. unterhalb xu -> Feingut, oberhalb xo-> Grobgut, zwischen xu und xo entweder ins Grobgut oder ins Feingut

Abhängigkeit der nomierten bzw. relativen Gesamtmenge aller Partikeln mit einem Durchmesser kleiner oder gleich x vom Partikeldurchmesser x.

Abhängigkeit des Mengenanteils der Partikel mit einem Durchmesser x an der Gesamtmenge vom Partikeldurchmesser x.

- Volumenspezifische Oberfläche:
S_v=6*x_s^2/x_v^3

-Massenspezifische Oberfläche:
S_M= S/m = S_v/p_s

Klärwerke
Farbe
Getränke (Hefe, Wein)
Partikelgrößenmessung

analytische Trenngrosse:
Mengenanteil von x>xa im Feingut
Mengenanteil von x<xa im Grobgut

präparative Trenngrosse:
Mengenanteil der Partikelgröße im Feingut bzw. im Grobgut

Ist Komp. A gleichmäßig im Grundgesamt verteilt?
-Entnahme von Proben an statistisch verteilten Onter und Messung der Konzentration von Komp. A
=> Bestimmung der Mittelwert und empirische Varianz bzw. Standardabweichung

rotierendes Mischwerkzeug
bewegte Behälter mit Einbauten, gerüttelter Behälter
pneumatisch
Silbermischung

Beanspruchungsart: einschließlich Anordnung der Partikeln und umgebendem Medium
Beanspruchungshäufogkeit: Anzahl der Beansprüchungsvorgänge pro Zeiteinheit
Beanspruchungsenergie: Energie, die bei jedem Beanspruchungsvorgang auf die Prtikel oder Partikeln übertragen werden kann
Beanspruchungszahl: nzahl der Beanspruchungen eines Mahlgutpartikels und der resultierenden Bruchstücke
Beansprüchungsintensität: bei einem Beanspruchungsvongang der Partikel zugeführte Energie bezogen auf die Masse dieser Partikel oder bei einer Beanspruchung aufgewendete Kraft bezogen auf die Querschnittsfläche der beanspruchten Partikel. Die Beansprichungsintensität könnte auch als spezifische Energie einer einzelnen Beanspruchung bezeichnet werden

Methode der Partikelvergrößerung, um Eigenschaften disperser Systeme zu verändern bzw. einzustellen

Vermeidung von Staub
Definiertes Fließverhalten
Definiertes Durchströmungsverhalten
Einfache Dosierung
Verhinderung von Entmischungen
Hohe spezifische Oberfläche und gr0ße Porosität bei gutem Fließverhalten

Erze
Düngemittel
Futtermittel
Pharmazeutika
Waschmittel
Lebensmittel

Aufbauagglomeration: selbsttätiges Anlagern (Granulierung)
Pressagglomeration: zwangsweise Verpressen (Tablettieren, Kompaktierung, Formieren)
Agglomeration in Suspensionen
Agglomeration bei Trocken

Spannung
Differentiell
Energie

Festigkeit
Bruchenergie
spezifische Zerkleinungsarbeit

Gasadsorption

Stichprobenvarianz: Varianz einer Stichprobe, wobei die Grundgesamtheit bekannt ist bei unendlichen Wiederholungen ist die Stichprobenvarianz eine Schätzgröße für die Varianz der Grundgesamtheit.
o Empirische Varianz:
 Verwendung des Mittelwertes einer Messung
 Verbrauch eines Freiheitsgrades
 größere Streuung
 Aber auch hier gilt, dass unendlich viele Wiederholungen zur Varianz der Grundgesamtheit führen.

o Vertrauensbereich des Mittelwertes
 Zusammensetzung einer unbekannten Mischung kann durch den Mittelwert von z Stichproben abgeschätzt werden; für z gegen unendlich nähert sie sich der Wahrscheinlichkeit p an.
 Konfidenzintervall des wahren Mittelwertes:
 Als Schätzwert bei unbekanntem kann die empirische Varianz der Stichprobe ( ) verwendet werden.
 Die Varianz des Stichprobenmittels ergibt sich durch:
 folgt einer Student-t-Verteilung.

o Vertrauensbereich der Varianz
 Unsymmetrische -Verteilung benötigt eine obere und eine untere Grenze.
 Vertrauensinterwall mit der Wahrscheinlichkeit
W


o Van-der-Waals-Haftkräfte
 beruhen auf Dipolmomenten von einzelnen Molekülen oder Atomen
 immer anziehend
 fallen mit steigendem Abstand sehr schnell ab  nur relevant im Bereich von 100nm
o Elektrische Anziehungskräfte
 Elektrische Anziehungskräfte resultieren aus Partikeln mit unterschiedlicher Ladung
 Ursachen der Ladungsdifferenz:
 Übertritt von Elektronen durch unterschiedliche Austrittsarbeiten  elektrisch leitend: Anziehung entsteht nach dem Kontakt, bei dem Ladungen vom einen Material in das andere fließen
 Überschussladungen durch Reibung  elektrischer Isolator: Ladungen sind bereits auf dem Material vorhanden (max. ). Kein Elektronenfluss
 Anziehung durch elektrische Leiter ist größer als bei elektrischen Isolatoren.
o Flüssigkeitsbrücken
 Anziehung wird erzeugt durch
 Randkräfte aufgrund der Oberflächenspannung
 Kapillardruck zwischen dem Inneren des Flüssigkeit und der Umgebung (meist Unterdruck)
 Krümmungen der Flüssigkeitsbrücke
 Konvex: Es entsteht ein Überdruck in der Flüssigkeitsbrücke
 Konkav: Es entsteht ein Unterdruck in der Flüssigkeitsbrücke
o Hochviskoses Bindemittel (ähnlich Kleber)  hohe Kohäsion im Bindemittel und hohe Adhäsion an der Materialgrenzen
o Festkörperbrücken
 Sintern: Vermindern der Grenzflächenenergie durch Fließen  Schmelzhaftung
 Chemische Bindung
 Kristallisation gelöster Stoffe
 Erhärten eines Bindemittels
o Organische Makromoleküle  Flockung aus Suspensionen

o Walzen
 Haufwerk wird zwischen zwei rotierenden Walzen kompressiert
 Glatte Stränge mit anschließender Zerkleinerung oder direktes Formmuldenwalzen
o Tablettenpressen
 Pressagglomeration zwischen zwei Stempeln
 Füllschuh füllt die Matrize
 Verdichtung durch beide Stempel
 Ausdrücken durch den Unterstempel
 Wegschiebend er Tablette
 Auch Verwendung in Rundlauftablettenpressen  Höhere Produktionsrate
o Isostatisches Pressen
 Pulver wird in flexible Form gefüllt und flüssigkeitsdicht verschlossen
 Beauschlagung des zu pressenden Teil mit Flüssigkeit und Druck
 Gleiche Presskraft auf allen Flächen

trommelmischer
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