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• Wird verwendet, wenn ein Merkmal bei derselben Versuchsperson mehrfach erhoben wird (z.B. Wirksamkeit von
Therapien, reliable Studien zur Auswirkung von Computerspielen)

• Die zu verschiedenen Zeitpunkten erhobenen Daten sind voneinander abhängig

- Effektvarianz
- Personenvarianz
- Residualvarianz

•  VA mit Messwiederholung kann zusätzlich zur Effektvarianz noch
Personvarianz aufklären.

• Personvarianz: Allg. Unterschiede zw. Versuchspersonen, die
unabhängig von den anderen experimentellen Faktoren auftreten.

• Durch das Erklären der Personenvarianz reduziert sich der Anteil
der unerklärten Variabilität der Messwerte.

• Je kleiner die Residualvarianz, desto größer wird bei konstanter systematischer Varianz der F-Bruch:
Es erhöht sich also die Chance auf ein signifikantes Resultat.

• → Erhöhung der Teststärke des Verfahrens

Größtenteils analog. Unterschiede:

- erwarteter Zellmittelwert = Stufen-MW A + Personenfaktor B - Gesamt-MW

- Personenvarianz spielt nur bei der Berechnung der erwarteten Zellwerte eine Rolle, wird selbst nicht weiter ausgewertet.

- F-Bruch-Bildung nur für Faktor A:
geschätzte systematische Varianz des Faktors A
                    geschätzte Residualvarianz

- Freiheitsgrade:
Zähler: dfA = p-1   (wie gehabt)
Nenner: dfAxVpn = (n-1) + (p-1)    (abweichend)

- Intervallskaliertheit der Daten

- Normalverteilung des Merkmals

- Homogenität der Varianzen in den Stufen des Faktors bzw. der Bedingungskombinationen mehrerer Faktoren

- Zirkularität / Sphärizität: Alle Korrelationen zwischen den einzelnen Stufen des messwiederholten Faktors müssen homogen sein. (Wenn verletzt, ist die Gefahr hoch, dass eine Signifikanz angezeigt wird, die eigentlich nicht vorliegt.)

Sonderfall der Nullkorrelation:
Die Varianzanalyse mit Messwiederholung entspricht der entsprechenden Varianzanalyse ohne Messwiederholung,
denn die Daten sind bei dieser Konstellation unabhängig voneinander.

- Testen der Korrelations-Unterschiede auf Signifikanz:
Mauchly-Test auf Sphärizität (Nullhypothese: Alle Varianzen sind gleich), wenn dieser eine Signifikanz zeigt, müssen Korrekturverfahren angewendet werden.
- Der Test ist allerdings nicht sehr zuverlässig, daher sollten bei Zweifeln (begründbar durch die Unterschiedlichkeit der Varianzen in den deskriptiven Daten) Korrekturverfahren angewendet werden.
- Dabei werden die Freiheitsgrade adjustiert – in einer Weise, dass der F-Wert kleiner wird, nach der Korrektur gibt es seltener ein signifikantes Ergebnis.
- Zuverlässig ist das Verfahren nach Box.
Hier variiert die Adjustierung der Freiheitsgrade mit der Stärke der Verletzung der Zirkularität.
- In SPSS wird diese Art der Adjustierung der Freiheitsgrade irrtümlicherweise als Greenhouse-Geisser-Korrektur bezeichnet.

- Um herauszufinden welche Messzeitpunkte genau sich unterscheiden, wird der Post-hoc-Test angewandt

-Tukey HSD, Bonferroni,..

- Problematisch wenn Sphärizität verletzt ist

• Sind nur bedingt aussagekräftig, weil die unterschiedlichen
Verfahren zu stark variierenden Aussagen kommen
• Außerdem kann die Interpretation nicht entlang der
Konventionen (nach Cohen, 1988) erfolgen
• Das partielle η² ist ein ungünstiges Maß für die Effektstärke
in messwiederholten Varianzanalysen, da es dem Sinn von
Effektstärken, einen Vergleich zwischen verschiedenen
wissenschaftlichen Untersuchungen zu ermöglichen, nicht
genügt – dennoch wird es mangels Alternativen genutzt

• Viele Aspekte äquivalent zu der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung
• Zusätzlich Berechnung der Wechselwirkungen in ähnlicher
Art und Weise wie in der zweifaktoriellen Varianzanalyse
ohne Messwiederholung
• Es muss auch auf Zirkularität geprüft werden
• Auch hier müssen post-hoc-Tests durchgeführt werden
(z.B. mit Tukey HSD)

Vorteil:
- Größere Teststärke, deshalb weniger VPn nötig
(besonders dann, wenn das untersuchte Merkmal innerhalb von Personen relativ stabil ist und sich zwischen verschiedenen
Versuchspersonen unterscheidet)
- Größerer Anteil an aufgeklärter Varianz

Nachteil:
Spezielle Sequenzeffekte (z.B. Übungseffekte)
-> Ausgleich durch Balancierung der Reihenfolge