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Einwegfunktion:
Zu einem vorgegebenen Hash-Wert h ist es praktisch unmöglich eine Nachricht M zu finden, für die H(M) = h gilt

Schwache Kollisionsresistenz:
Zu einer vorgegebenen Nachricht M1 ist es praktisch unmöglich, eine Nachricht M2 nicht gleich M1 zu finden, für die H(M1) = H(M2) gilt.

Starke Kollisionsresistenz:
Es ist praktisch unmöglich, zwei verschiedene Nachrichten M1 und M2 zu finden, für die H(M1) = H(M2) gilt.

Praktisch unmöglich bedeutet, dass man mit allen Resourcen das Problem nicht in einer realistischen Zeit lösen kann.

Ein zu speicherndes Element wird in eine Adresse umgerchnet. Die Zielmenge ist deutlich kleiner als die Ursprungsmenge. Da die Zielmenge deutlich kleiner als die Ursprungsmenge ist, müssen einige Elemente auf den gleichen Hashwert abgebildet werden (Kollision).
In der Kryptopgraphie benutzt man Hashfunktionen, um die Authentizität einer Nachricht zu prüfen. (kryptopgraphische Prüfsumme)

Da die Zielmenge deutlich kleiner als die Ursprungsmenge ist, müssen einige Elemente auf den gleichen Hashwert abgebildet werden (Kollision)