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- Verfahren kann relativen Einfluss einzelner Prädiktoren im Kontext
  der anderen Prädiktoren ermitteln
- wägt die Vorhersagekraft der einzelnen Prädiktoren
  gegeneinander ab, indem sie Überschneidungen
  (Interkorrelationen) zwischen den einzelnen Prädiktoren
  berücksichtigt

- durch den Einbezug weiterer Prädiktoren verbessert sich die
  Übereinstimmung zwischen beobachtetem und geschätzten Wert
  -> man hat weniger Residuen
  -> Beta-Werte miteinander vergleichen

psychologische Konstrukte sind so gut wie nie nur durch einen
  Prädikator erklärbar!

= a +  b1* Prädikator1 +  b2 * Prädikator2 +   b3*Prädikator3

(im Prinzip äquivalent zur einfacheren Regr., dort sind aber Schritt 3+4 identisch)

1. Modellformulierung: Beruht auf theoretischen Vorüberlegungen, Modelle und Annahmen zur Kausalität
2. Schätzung der Regressionsfunktion
3. Prüfung der Regressionsfunktion
4. Prüfung der Regressionskoeffizienten
5. Prüfung der Modellprämissen

Bestimmungsmaß r^2:
der durch die UV erklärte Anteil, Wertebereich zw. 0 und 1
(1, wenn die gesamte Streuung erklärt wird, mit jedem hinzukommenden Prädikator wird mehr erklärt)

die F-Statistik:
besitzt das geschätzte Modell auch über die Stichprobe hinaus Gütligkeit für die Grundgesamteheit, empirischer F-Wert wird mit kritischem  Wert verglichen

der Standardfehler.

(wie gut tragen einzelne Variablen des Regressionsmodells zur Erklärung bei? Wenn eine Variable keinen Beitrag zur Erklärung liefert, ist sie aus der Regressionsfunktion zu entfernen)

- t-Test
die einzelnen Regressionskoeffizienten werden durch eine t-Verteilung geprüft, man erhält den t-Wert, indem der Regressionskoeffizient durch den Standardfehler dividiert wird

- Beta-Wert

Gegenüber der einfachen Regression kommt hinzu:

- Keine übermäßige Multikollinearität der Prädiktoren
Unter Multikollinearität versteht man sehr hohe lineare Zusammenhänge zwischen den Prädiktoren, so dass im Extremfall eine Prädiktorvariable aus den anderen Prädiktoren vorhersagbar wäre.

- Dies würde dazu führen, dass die Einflussgewichte der einzelnen Prädiktoren nicht mehr genau bestimmbar sind.

-schrittweise Regressionsanalyse
-blockweise Regressionsanalyse
-hierarchische Regressionsanalyse

- bei 3 Prädktoren kann man 7 verschiedene Modelle bilden:
- 3 Modelle mit einem Prädiktor, 3 mit zwei P. und eins mit drei P.
- Entscheidung über theor. Vorüberlegung, dann mit der Methode
  "Einschluss" berechnet
- durch das 'schrittweise'-Modell kann man sich eine Auswahl von
  Modellen anzeigen lassen, die das Datenmaterial gut abbilden,
  und versucht, das gewählte Modell sinnvoll zu interpretieren.
- außerdem werden die Prädikatoren einzeln nacheinander in die
  Regressionsgleichung einbezogen. Es wird jeweils eine Variable
  gewählt, die ein bestimmtes Gütekriterium maximiert.
- erster Schritt: Variable mit höchster Korrelation (=höchster
  Erklärungswert); folgende Schritte: jeweils die, mit der höchsten
  partiellen Korrelation
- Rangfolge: statistische Wichtigkeit der Variable

Kritik: explorativer Charakter (das Modell wird ja nicht theoretisch abgeleitet) und: wenn ein Prädiktor allein nicht zur Varianzaufklärung in y beiträgt, wird er nicht ins Modell aufgenommen