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Warum ist beim simultanen Vergleich mehrerer Gruppenmittelwerte die ANOVA sinnvoll und nicht der Einsatz mehrerer t-Tests?
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Warum keine drei t-Tests (Depressive vs. Remittierte; Depressive vs. Gesunde; Remittierte vs. Gesunde) ?
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Problem der Alphafehler-Kumulierung
Jeder statistische Test hat (selbstgewählte) Irrtumswahrscheinlichkeit: Alphafehler/Fehler 1. Art (meistens: α = 0.05)
Wenn die
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Der Alphafehler von drei t-Tests zusammen ist somit sicherlich größer als jener bloß eines (t-)Tests - Nur:Wie groß ?
Annahme: Ergebnisse der t-Tests voneinander statistisch unabhängig
Wahrscheinlichkeit für einen Alphafehler bei einem Test ist gleich α
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Statistische Unabhängigkeit - Multiplikationstheorem
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Gegenwahrscheinlichkeit: in m Tests mindestens einmal die
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α = 0.05, k = 3 Gruppen, m = 3 t-Tests
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Der gemeinsame Fehler (familywise error) ist fast dreimal höher als der nominell gewählte.
Zuwachsrate steigt mit Anzahl der Gruppen und Vergleiche stark an:
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Zudem: nicht alle Tests voneinander unabhängig reales Alpha höher!
Zur Kontrolle des familywise error können Prozeduren wie Bonferroni-Korrektur o. ä. verwendet werden - JEDOCH sehr konservatives Verfahren.
Für den simultanen Vergleich mehrerer Gruppenmittelwerte ist ANOVA somit das geeignete Analyseinstrument
– Kontrolliert den familywise error
– Ist aber nicht so konservativ wie alternative Prozeduren
Tags: ANOVA, t-Test, Varianzanalyse
Source: VO01
Source: VO01
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Flashcard info:
Author: coster
Main topic: Psychologie
Topic: Statistik
School / Univ.: Universität Wien
City: Wien
Published: 21.06.2013