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Satz über die Vertauschbarkeit von Differentiation und Grenzwertbildung
Sei 
und 
gleichmäßig konvergent gegen 
und
für ein 
.
Dann konvergiert
gleichmäßig gegen 
,
wobei
.
und gleichmäßig konvergent gegen und für ein .Dann konvergiert
gleichmäßig gegen ,wobei
.