This flashcard is just one of a free flashcard set. See all flashcards!
16
Satz über die Vertauschbarkeit von Differentiation und Grenzwertbildung
Sei
und
gleichmäßig konvergent gegen
und
für ein
.
Dann konvergiert
gleichmäßig gegen
,
wobei
.
![](/pool/data/tex/1930ca06db257c637a882637290be2ac.gif)
![](/pool/data/tex/2733ecc5f5dce086360a1e23498a3dc6.gif)
![](/pool/data/tex/b2f5ff47436671b6e533d8dc3614845d.gif)
![](/pool/data/tex/37b70b29988be1b0660fb1633dccba85.gif)
![](/pool/data/tex/27a6acfc8c2bf0a20af1e216e0f4b4ac.gif)
Dann konvergiert
![](/pool/data/tex/c146ba4da73578348680d4c2cd4e88dc.gif)
![](/pool/data/tex/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.gif)
wobei
![](/pool/data/tex/dc8fc3e231e8e2e1d35df96600a903ea.gif)