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Weltkoordinatensystem ():
Es ist ein 3D System.  Hiermit werden Objekte und Kameras in der Szene lokalisiert, denn es beschreibt einen festen Referenzpunkt. Ursprung und Orientierung der Achsen können beliebig gewählt werden. (euklidisch , homogen )


Objektkoordinatensystem:
Es ist ein 3D System. Beschreibt Objektpunkte. Wird in der Computergraphik verwendet, aber nicht im Rechnersehen.


Kamerakoordinatensystem ():
Es ist ein 3D System.  Dieses System gehört zu einer (sich bewegenden) Kamera und definiert deren Position und Ausrichtung. Der Ursprung befindet sich im optischen Zentrum der Kamera. Die z-Achse entspricht der Blickrichtung, fällt also mit der optischen Achse der Kamera zusammen, die x- und
y-Achsen sind parallel zu den Zeilen und Spalten des Bildes.



Bildkoordinatensystem ():
Es ist ein 2D System. Koordinatensystem des Bildes, das auf der Bildebene in der Kamera dargestellt wird. Der Ursprung liegt ungefähr in der Bildmitte und ist gekennzeichnet als Punkt H. Die 2 Achsen sind parallel zur x- und y-Achse des Kamerakoordinatensystems . Dieses Bild ist nur virtuell, da es in einer Kamera auf einen CCD-Chip abgebildet, und damit in das Pixelkoordinatensystem überführt wird.


Pixelkoordinatensystem ():
Es ist ein 2D System. Pixelkoordinatensystem p: Das System ist diskretisiert und der Ursprung liegt in der linken oberen Ecke. Die Achsen sind nicht 100% orthogonal zueinander.



Pixelkoordinatensystem ():
Es ist ein 2D System. Der Ursprung liegt in der Bildmitte M.

Sei ... (i = 1, . N) eine Punktmenge aus der Kalibrierung zur Beschreibung des Kalibriermusters, und sei
... die korrespondierende Menge von Bildpunkten







Problematisch ist es,
1. dass wir mit homogenen Gleichungen rechnen. Die Formel berechnet Abstaende und das geht mit homogonen Koordinaten nicht.

2. Nicht umformen. Die Modellgleichung nehmen und gluecklich sein.

Die Kamerakonstante wird uber folgende Formel ermittelt:

Einziges, projektives, invariates Mass.
Doppelverhaeltnis:
Das Verhaeltnis von zwei Linien unter projektiver Betrachtung

1. Wir haben ein 3D Farbvalenzsystem. Bei vier gegebenen Farbvalenzen sind sie linear abhaengig. Drei koennen maximal unabhaengig sein.


2. nicht interessant fuer uns

3.  stetige Veränderungen eines Mischungsoperanden.
bewirken stetige Veränderungen der Farbmischung.
Ansonsten wuerden die Farbraeume auch keinen Sinn machen.

Sei


In diesem Fall:

• Eingabedaten: ,
• Parameter / Randbedingungen:
• Ergebnisbild / Beobachtung:

Gelöst soll werden folgende Formel:



Zumeist, auch hier, wir eine Least-Square-Methode angewandt.
Wird diese angewandt, dann wird auch meistens die Gleichung regularisiert, um die Lösungen zu glätten.

Signal Vorverarbeitung Merkmalsextraktion Klassifikation Ergebnis

Die Klassifikation kann noch durch einen Lernprozess
erweitert werden, dabei wird eine Strichprobe verwendet.
In dem Modell würde dann noch zusätzlich eine Kante in die Klassifikation einfließen:

Stichprobe Lernen Klassifikation

Komplexer (Analyse durch Synthese):
Ich habe ein Bild, liefer mir das passende (synthetische) Bild.

Poseerkennung:

Objekterkennung:

Mit:

• Bild
• Modell , Modelle
• Parametervektor , z.B.
• Graphikfunktion liefert das Bild
• Abstandsfunktion

In Worten:
Diejenige Kameraposition , für die die Bildentstehung mit einer Funktion der Graphik , einem gegebenen CG-Modell unter Annahme der Kameraposition , verglichen mit dem aktuellen Bild , den geringsten Abstand durch die Abstandsfunktion aufweist.
dies beschreibt die Lösung eines inversen Problems mit Hilfe einer Vorwärtsfunktion. Wobei die Graphikfunktion die V.-Funktion darstellt.

Modellmatching: Bild segmentieren und in Modell- und Bildbestandteile zerlegen und diese matchen ...

... In dem man es als Graphproblem auffast.
Dabei wird ein Graph aufgebaut durch Zuordnungen zwischen Merkmalen des Modells und Merkmalen des aufgenommenen Bildes. Man darf nur zulassen, dass ein Merkmal (egal auf welcher Seite) eindeutig zugeteilt ist oder gar nicht zugeteilt ist. Mehrfachzuteilungen sind zu vermeiden.

Kanten können über Gewichtsfunktionen gesteuert werden.
Gute Zuordnung = hohe Werte der Gewichte Maximierungsproblem.

Suchprobleme: Ungarischer Algorithmus, A*-Graphsuche, dynamische Programmierung.

Ein Lichtfeld ist eine Form der Darstellung der BRDF.

Man nimmt Bilder mit einer Kamera auf. Man fasst einen Pixel als einen Sehstrahl zwischen Kamerabrennpunkt und diesem Punkt in der Welt auf.
Diesen Strahl kann man im 3D durch zwei Ebenen darstellen, also durch vier Koordinaten.
Man brauch viele Strahlen, diese werden alle benutzt, um zwischen ihnen zu interpolieren.

Anwendung:

• Man hat ein Lichtfeld wie oben beschrieben aufgebaut
• Es wird eine Kamera zwischen den Ebenen positioniert
• Es wird ausgerechnet, welche Sichtstrahlen diese Kamera haben würde
• Dann wird aus dem Lichtfeld die Strahlen genommen, die am besten zu den Sichtstrahlen der Kamera passen.
• Gegebenenfalls müssen Strahlen auch interpoliert werden, was aber ganz von der Auflösung des Lichtfeldes abhängt.

Das ermöglicht uns 3D Kamera-Flüge, ohne dass auch nur ein Primitv gerendert werden musste.
Es gibt Aufsätze für DSLRs, fertige Kameras (Lytro) und Patente von Apple, um es auf Smartphones zu bringen.
Es ist auch möglich die Blende im Nachhinein zu verändern.

Es ist nach Prof. Paulus ein sehr guter Kontaktpunkt der CG und BV.

MacAdam sind Ellipsen von Bereichen, in denen Menschen die Farben als gleich wahrnehmen.
Die Größe variiert im Farbraum je nach ihrem Ort in diesem.
Als Beispiel wurde der XY-Farbraum mit ihren MacAdam-Ellipsen aufgetragen. Da solche überhaupt existieren, ist es der Beweis, dass Farbdifferenzen im XYZ nicht das selbe bedeuten.
Im Lab werden diese Ellipsen zu gleichgroßen Kreisen, was der Beweis ist, dass Lab den gleichen Farbabstand liefert wie die menschliche Wahrnehmung.
ist die Farbdifferenz des Lab.

- Die Ellipsen werden gebildet aus der Standardabweichung.

CIELAB Farb-Metrik



Ein Wert von resp.  entspricht der minimal menschlich wahrnehmbaren Farbdifferenz Farbmetrik durch CIE (International Commission on Illumination) verwendet den uniformen L∗a∗b ∗ Farbraum.

lightness-axis , red-green-axis , yellow-blue-axis

In diesem Farbraum: Euklidischer Abstand entspreicht der Wahrnehmung. Die Symoble , , bedeuten komponentenweise Differenz zwischen zwei Lab-Farben.

• Lampe:
• Color Checker:
• CCD-Chip:
• Bild:

Sensoren pro Bildpunkt, typischerweise je ein Sensor für Rot, grün un Blau, haben spektrale Empfindlichkeiten von
,
Dadurch tastet jeder Sensor im Punkt folgende Energieverteilung  des Lichts ab:



In Worten nach Prof. Paulus:
"Für einen Sensor in einem gewissen Wellenlängenbereich, an einem gewissen Ort (), den ich nach draußen idealisiere mit der Beleuchtung und ihrer Reflektion und der Kameraempfindlichkeit multipliziere. Das wird integriert über den gesamten Wellenlängenbereich. "

Dabei ignorieren wir die Geometrie, die Blende und die nicht Linearität, wie sie beispielsweise von der gamma Korrektur kommt.

Diskret (nach Alsam und Finlayson):
Summe von Abtastungen

• Vector : spektrale Energie des Lichts
• Vector : diskrete reflektanz an Position
• Matrix : diskrete spektrale Empfindlichkeitskurven

Das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) wird verbessert, desto hoeher aufgeloest wird.
Als Annäherung gilt: Eine um 1 Bit höhere Auflösung reduziert das Quantisierungsrauschen um über 6 dB.

Verschiebt in den Hauptpunkt und skaliert und projeziert.