Was ist der Wilcoxon-Test? Was ist das Prinzip des Tests?
(nicht parametrische Verfahren: 2 abhängige Stichproben)
Wilcoxon-Test (Wilcoxon, 1945; auch Vorzeichenrangtest genannt) das Pendant des t-Tests für abhängige Stichproben
Prinzip des Tests:
Beispiel:
Rangsummen:
T(+) = 49
T(−) = 17
Wilcoxon-Test (Wilcoxon, 1945; auch Vorzeichenrangtest genannt) das Pendant des t-Tests für abhängige Stichproben
- Geeignet nur für metrische Daten
- H0: Die beiden abhängigen Stichproben stammen aus Verteilungen mit gleichem Median
Prinzip des Tests:
- Bildung der Differenzen di der Messwertepaare
- Rangreihung der absoluten Differenzen
- Notieren, ob Differenz positiv (+) oder negativ (−) [oder Null (0)]
- Bestimmung der positiven und negativen Rangsummen (vgl. U-Test) - Inferenzstatistische Absicherung
Beispiel:
Rangsummen:
T(+) = 49
T(−) = 17
Tags: nicht-parametrische Verfahren, Wilcoxon-Test
Source: VO11
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Wann wird für den Wilcoxon-Test ein exakter Test bzw. wann ein asymptotischer Test durchgeführt?
Exakter Test für N ≤ 50 Tabellen in Lehrbüchern
Asymptotischer Test für größere Stichproben
Unser Beispiel:
T = 17, exakter Test,
zweiseitig: p = .175
einseitig: p = .087
Asymptotischer Test für größere Stichproben
Unser Beispiel:
T = 17, exakter Test,
zweiseitig: p = .175
einseitig: p = .087
Tags: nicht-parametrische Verfahren, Wilcoxon-Test
Source: VO11
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Welche Rolle spielen Bindungskorrektur und Nulldiffernzen im Wilcoxon-Test?
Was ist der Unterschied zum Vorzeichentest?
Was ist der Unterschied zum Vorzeichentest?
Wie für U-Test gibt es eine Bindungskorrektur (vgl. Bortz & Lienert, 2008, S. 196), wenn gleiche Differenzwerte vorliegen Anwendung der Korrektur führt eher zur Verwerfung der H0
Fälle mit Nulldifferenzen können ebenso wie beim Vorzeichentest
Fälle mit Nulldifferenzen können ebenso wie beim Vorzeichentest
- ausgeschlossen werden (begünstigt tendenziell Verwerfung der H0)
- oder erhalten generell den Rang (p + 1)/2 (p = Anzahl der Nulldifferenzen; vgl. Bortz & Lienert, 2008, S. 196)
- Wilcoxon-Test i. A. effizienter als Vorzeichentest (verwendet mehr Information aus den Daten)
- i. A. robust gegenüber Dispersionsunterschieden in den abhängigen Messungen (Unterschiede in Streuungen haben keine großen Auswirkungen.)
- Allerdings: ─ Hohes Messniveau Voraussetzung des Tests─ Differenzen der Messungen müssen auf einer Intervallskala liegen - metrisches Messniveau erforderlich─ Unterschiede in der Dispersion können u. U. auch Testmachtschmälern - Vorzeichentest kann dann effizienter sein !
- Asymptotische Eigenschaften des Tests können zur Bestimmung einer approximativen Effektgröße wie im U-Test verwendet werden Verwendung des z-Wertes unter Heranziehung der Formel beim U-Test
Tags: nicht-parametrische Verfahren, Wilcoxon-Test
Source: VO11
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Author: coster
Main topic: Psychologie
Topic: Statistik
School / Univ.: Universität Wien
City: Wien
Published: 21.06.2013
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