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(Kapitel Skalierung)

Die (herkömmliche, weil auf Intervallsksala aufbauende) Faktorenanalyse funktioniert im beabsichtigten Zusammenhang allerdings höchstens bei nicht dichotom zu verrechnenden Items.

Testbatterien mit dichotom zu verrechnenden Items, die auf Faktorenanalyse beruhen und dementsprechend je Untertest Eindimensionalität behaupten, genügen diesem Anspruch nur vordergründig.

Zum Beispiel Guttmann (1955) hat schon vor langer Zeit gezeigt, dass die Anwendung der Faktorenanalyse auf dichotome Variablen stets zu artifiziellen Faktoren führt. Lange bekannt, aber kaum umgesetzt ist auch, dass die Lösung des Problems die Verwendung eines anderen, besonderen Korrelationsmaßes wäre; nämlich der tetrachorischen statt der obligaten Pearson-Korrelation.
Und vor allem gäbe es im Rahmen der sog. "linearen Strukturgleichungsmodell" Ansätze, die als Faktorenanalyse für dichotome Daten gelten können.

Beispiel: Erklärung siehe Seite 85

(Skalierung als Gütekriterium bezieht sich bei gegebener Eindimensionalität eines Tests darauf, ob die Verrechnung zu Testwerten empirisch begründet ist.)

Die Methoden der klassischen Testtheorie sind völlig ungeeignet, einen Test hinsichtlich des Gütekriteriums Skalierung zu prüfen und deshalb gibt es dieses Gütekriterium in diesem Ansatz gar nicht.

Im Zusammenhang mit der Skalierung verwendet die klassische Testtheorie folgende Methoden (in denen es vor allem um die Zusammenfassung von Items zu Tests geht):

• Innere Konsistenz
• Faktorenanalyse
• Interkorrelationen

Die Zielsetzung eindimensionaler Messungen entsprechend soll die innere Konsistenz eines Tests möglichst groß sein: Die Items ein und desselben Tests sollen gemeinsam auf einen einzigen Faktor laden und die Interkorrelationen aller Items nahzu 1 betragen.

Des Weiteren fordert die klassische Testtheorie bei der Itemzusammenstellung eines Test auch

• dass sich die Schwierigkeit des Items gleichmäßig innerhalb des Intervalls (0,05 bis 0,95) verteilen,
• dass die sog. "Trennschärfeindizes" der Items (das sind die Korrelationen des Testwerts pro Item mit dem Testwert aus allen übrigen Items) sehr hohe Werte annehmen.

Die Methoden der klassischen Testtheorie müssen jedoch grundsätzlich kritisiert werden. Sie sind alle stichprobenabhängig.
(Abbildung unten zeigt, dass die Korrelation der Testwerte zweier Aufgaben für 2 Teilstichproben gänzlich andere Werte annehmen kann als für die Gesamtstichprobe.)

Anders als die Klassische Testtheorie kann die Item-Response-Theorie durchaus prüfen, ob die gegebenen Verrechnungsvorschriften eines Tests zu Testwerten führen, die verhaltensadäquate Relationen wiedergeben.