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Ein Test erfüllt das Gütekriterium Eichung, wenn für sein Bezugssystem zur Relativierung des individuellen Testergebnisses (die sog. "Eichtabellen") folgende Bedingungen gegeben sind:

• Die Eichtabellen sind gültig, d.h. nicht veraltet.
• die Population, für die die Eichtabellen gelten, ist definiert,
• die für die Einstellung der Eichtabellen herangezogene Stichprobe ist repräsentativ

(der frühere Begriff Normierung sollte vermieden werden)

Es ist sinnvoll dies als Nebengütekriterium zu sehen,

• da Eichung nur sinnvoll ist, wenn Hauptkriterien erfüllt sind
• und eine Diagnostik in Bezug auf bestimmte Kriterien (in Bezug zur Fragestellung) sinnvoller ist als eine "normorientierte" Diagnostik

Es geht um das

• Eichen im Sinn von Relativieren
• Eichen im Sinn von Repräsentativerhebung und
• kriteriumsorientierte Diagnostik

Unter Eichen im Sinne von Relativieren versteht man das in Bezug setzen der Testwerte, um die relative Position einer Tp bzw. ihrer Testleistung hinsichtlich der entsprechenden Referenzpopulation adäquat zu beschreiben.

Aus der Statistik - z-Wert:






Die standardnormalverteilte Variable z als ein "Eichmaßstab" (Normwert) könnte die relative Position einer Tp bzw. ihrer Testleistung hinsichtlich der entsprechenden Referenzpopulation adäquat beschreiben.
Positive z-Werte bedeuten überdurchschnittliche, negative bedeuten unterdurchschnittliche Testleistungen. Durch die Transformation wird der Populationsmittelwert auf 0 und die Standardabweichung auf 1 gesetzt.

Von Wechsler - Wertpunkte (W)



Die Transformation "mal 3" und "plus 10" ist willkürlich und entspricht dem Festlegen ("Eichen" im Sinne von Relativieren) des Maßstabs samt Null- bzw. Bezugspunkt. (Mittelwert der Population = 10 und eine Standardabweichung von 3).

Weiterer Eichmaßstab von Wechsler - IQ



(Mittelwert von 100 und Standardabweichung von 15)
Betrachtet man die IQ-Werte und die z-Werte so sieht man folgendes: Auf einen IQ von 110 kommt man über z0=0,67; da diesem Tabellenwert p=0,25 entspricht, fallen in das Intervall 90 ≤ IQ ≤ 11ß die mittleren 50% der Referenzpopulation. Leistungen innerhalb diesen Intervalls werden üblicherweise als "durchschnittlich" bzw. "normal" beziechnet.

Weitere Eichmaßstäbe

• Z-Werte

• Centil-Werte

• Stanine-Werte ("standard-nine")
mit für und für
• Sten-Werte ("standard-ten")

• t-Werte

• Prozentrang

Zu einzelnen Verfahren finden sich (verbindlich gemeinte) Interpretationsregeln in publizierten Manualen, diejenigen geeichten Testwerte als "durchschnittlich" zu interpretieren. , welche innterhalb des Intervalls plus/minus einer Standardabweichung um den Mittelwert liegen.
Weil z0=-1,00 einem p=0,1587 entspricht und z0=1,00 einem p=0,8413, bedeutet dann "durchschnittlich" alles was nicht gerade die nidrigsten etwa 16% (15,87) der geeichten Testwerte innerhalb der Population betrifft und gleichzeitig nicht die höchsten etwa 16%.
Vielmehr bezieht sich "durchschnittlich" auf die mittleren etwa 68% der geeichten Testwerte, also grob gesprochen auf 2/3 der Population.

Beim IQ spricht man hingegen von einem Durchschnittsbereich die Werte in denen die mittleren 50% der Referenzpopulation liegen (90 ≤ IQ ≤ 110 - also für p=0,25 und p=0,75)

Der Prozentrang (PR) gibt den relativen Anteil von Personen in der Referenzpopulation an, die (denselben oder) einen niedrigeren Testwert erreichen.

Der Prozentrang entspricht der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung an der Stelle z0, das ist die Wahrscheinlichkeit, irgendeinen Wert z ≤ z0 zu erhalten. Für das Beispiel IQ = 110 folgt z0 = 0,67, was einem Prozentrang von 75% entspricht. Und diese ist dahingehend zu interpretieren, dass nur 25% der Referenzpopulation bessere Leistungen erzielen.

Die Prozentränge erlauben insofern also eine inhaltlich unmittelbar einsichtige Beschreibung des Testergebnisses.

Die Prozentränge sind auch bei nicht-normalverteilten Testwerten eruierbar, indem sie unmittelbar aus der Häufigkeitsfunktion der Eichstichprobe empirisch bestimmt werden.
Und die T-Werte waren ursprünglich sogar dafür gedacht, nichtnormalverteilte Testwerte in normalverteilte zu transformieren. Zum Beispiel kann für einen bestimmten Testwert, dem ein Prozentrang von 5% entspricht, leicht über die Standardnormalverteilungstabelle der zugehörigen (normalverteilte) T-Werte errechnet werden: T= (-1,645) * 10 + 50 = 33,6. Dieses Vorgehen wird als Flächentransformation bezeichnet; sie könnte natürlich auch für alle übrigen Eichmaßstäbe erfolgen.

Repräsentativität der Eichstichprobe zu erreichen, ist stets ein kritischer Punkt der Testentwicklung. Auch besonders große Stichproben sind keine Garantie für Repräsentativität.

Jedoch: Ausreichend große und repräsentative Stichproben zu erhalten, ist heute sowohl stimmungsmäßig als auch rechtlich, in Schulen wie in Betrieben, erschwert oder gar - infolge reduzierter Forschungsmittel für Eichungen - unmöglich.

Besonders kritisch steht es oft um die Aktualität der Eichtabellen, da die gemessenen Eigenschaften häufig einen steten Wandel durchmachen (Beispiel IQ: stieg innerhalb von 20 Jahren um bis zu 25 Punkte).
Die Initiative der DIN33430 berücksichtigte dies und legte eine verbindliche Reglementierung fest, die Angemessenheit der Normwerte (besser: Eichtabellen) ist spätestens alle 8 Jahre zu prüfen.

Repräsentativität in anderen Ländern
Inwiefern sind die verwendeten Eichstichproben aus dem einen Staat für andere deutschsprachige Länder repräsentativ?
Hierfür gibt es jedoch nur wenig Studien.

Gelegentlich ist die Wahl der Referenzpopulation strittig.
Beispiel verkehrspsychologische Begutachtung: 2 mögliche Populationen: aller Personen mit motorisierten Kraftfahrzeugen oder Stichprobe von Klienten verkehrspsychologischer Untersuchungsstellen (verkehrsauffällige Fahrer, Alkoholauffällige, Prüfungsversager und Berufsfahrer)
Die Erhebung einer Zufallsstichprobe ist bei Erwachsenen meist schwieriger als bei Schulkindern. Häufig ist diese jedoch sehr aufwändig, d.h. genügt auch eine sog. "Klumpenerhebung" (es werden nur einzelne Schulen und deren Schulkinder betrachtet).
Wichtig ist hier nur, dass die Klumpen zufällig gewählt werden, am besten nach regional festgelegten Quoten = Quotenstichprobe.

Häufiges Problem: "Freiwillige" für die Eichung eines Tests

Ein häufig vernachlässigtes, aber grundsätzliches Problem stellt die Verwendung von "Freiwilligen" bei der Eichung eines Tests dar - eigentlich besteht dieses Problem auch bei der Validierung und Reliabilitätsbestimmung.
Damit ist die Freiwilligkeit der Personen gemeint, die für eine bestimmte Studie rekrutiert bzw. akquiriert wurden, für die die entsprechende psychologische Untersuchung gar nicht indiziert ist und für die folglich auch mit dem jeweiligen Testergebnis keine verbindlichen Konsequenzen verbunden sind.

Beim Rekrutieren hätte es unter Umständen für die Betroffenen die Möglichkeit gegeben, die Teilnahme zu verweigern, beim Akquierieren kam es gar zu einer Selbstnominierung der Tpn, mit oder ohne Honorierung für die Untersuchungsteilnahme.

Spätestens seit Karner (2002) ist jedoch bekannt, dass Volunteers ein gänzlich anderes Testverhalten  zeigen können als Tpn, die tatsächlich der Referenzpopulation entstammen. So gesehen müsste für entsprechende Studien die Stichprobe auch insofern repräsentativ sein, als sie explizit nicht aus Volunteers besteht.

Angezeigt ist beim Gebrauch von Volunteers stehts eine sog. "Non-Responder-Analyse". Die Idee besteht bei einer Non-Responder-Analyse darin, verschiedene Untergruppen von Respondern zu untersuchen und zu vergleichen, und zwar solche, die sich im Grad der Freiwilligkeit bzw. in der "Schnelligkeit" der Selbstnominierung unterscheiden.
Besteht zwischen diesen Gruppen kein signifikanter Unterschied in den Testwerten, lässt das hoffen, dass auch Non-Responder nicht abweichen; ein Beweis wäre dies allerdings nicht.

Abgesehen davon, dass der Normalitätsbegriff an sich problematisch ist, ist in vielen Fällen die Relativierung eines Testwerts in Bezug auf die Referenzpopulation nicht zweckmäßig. Die Alternative ist kriteriumsorientiertes psychologisches Diagnostizieren.

Kriteriumsorientierte Diagnostik bedeutet, dass andere Vergleichsmaßstäbe zur Interpretation eines Testwertes herangezogen werden, als die Testwertverteilung in der Referenzpopulation.

Als möglicher Vergleichsmaßstab kommt entweder ein absolut festgelegter oder ein individuumsbezogener, relativ gewählter Ziel-Testwert in Frage.

• Eine individuelle Bezugsnorm liegt zugrunde, wenn eine Testwert auf den entsprechenden Testwert einer früheren Testung bezogen wird, also eine individuelle Veränderung gemessen wird.
• Eine sachliche, oder eben "kriteriumsorientierte" Bezugsnorm liegt dann zugrunde, wenn der Testwert auf ein bestimmtes Kriterium (Lern- oder Therapieziel) bezogen wird.

Insbesondere für die pädagogisch-psychologische Diagnostik ist der Ansatz der kriteriumsorientierten Diagnostik von Bedeutung (Bezug auf einzelne Lernende oder Gruppe von Lernende). Dieser Ansatz überzeugt auch bei der klinisch-psychologischen Diagnostik, im Zuge einer (psycho-)therapieleitenden Diagnostik.

Umgekehrt sind im Zuge einer förderungsorientierten Diagnostik etwa Teilleistungsstörungen nur unter Verwendung einer geeichten Testbatterie zu entdecken. Ohne Bezug auf die Referenzpopulation wären Hochs und Tiefs nicht identifizierbar (Leistungsprofil im AID).

Im übertragenen Sinn findet kriteriumsorientiertes psychologisches Diagnostizieren manchmal auf statt, wenn der Testwert auf eine Referenzpopulation bezogen wird: Inwiefern nämlich, als gelegentlich das Kriterium festgelegt werden muss, welche Referenzpopulation tatsächlich die relevante ist.