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Im Gegensatz zur klassischen Testtheorie, die erst beim Testwert ansetzt, sich jedoch nicht näher damit beschäftigt, wie es zu dem Testergebnis kommt, setzen Modelle der IRT bereits an der Formulierung des Zusammenhangs von latenter Dimension und manifester Variable an.
Ähnlich wie bei der Faktorenanalyse geht es also darum, dass manifeste Antwortverhalten durch die individuellen Merkmalsausprägungen der Personen erklären zu können.

Im Allgemeinen wird davon ausgegangen, dass drei Komponenten die beobachtete Antwort (bzw. die Wahrscheinlichkeit für eine beobachtete Antwort) beeinflussen. Bei den drei Komponenten handelt es sich um

• Eigenschaften der Person (z.B. Fähigkeit),
• Eigenschaften des Items (z.B. Schwierigkeit) und
• zufällige Einflüsse.

Weiters wird bei den meisten Modellen im Rahmen der IRT von der Existenz einer einzigen latenten Dimension ausgegangen. Die beobachteten Antworten der Person (oder auch die vorliegenden Symptome) werden als Indikatoren dieser latenten Dimension aufgefasst. Mit ihrer Hilfe lässt sich die Ausprägung der Person auf der latenten Dimension abschätzen.

Der Zusammenhang zwischen der Ausprägung auf der latenten Dimension und der Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Antwort wird durch die Itemcharakteristik hergestellt. Es handelt sich dabei um eine eindeutige aber nicht zwingend eindeutig umkehrbare Funktion.

Eine „technische“ Annahme ist die „lokal stochastische Unabhängigkeit“ der Items. Das bedeutet, dass davon ausgegangen wird, dass in einer Gruppe von Personen mit gleicher Personenfähigkeit, die Lösungswahrscheinlichkeit eines Items unabhängig davon ist, ob die Person das zuvor vorgegebene Item gelöst hat oder nicht.
Für die praktische Anwendung bedeutet das, dass die Lösungen von Aufgaben nicht aufeinander aufbauen dürfen bzw. die Reihenfolge in der die Items bearbeitet werden, keine Rolle spielen darf.

Die verschiedenen im Rahmen der IRT definierten Modelle unterscheiden sich im Wesentlichen hinsichtlich des angenommenen Zusammenhangs zwischen der Ausprägung auf der latenten Dimension und der Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Antwort.

Dieser Zusammenhang wird durch die Itemcharakteristik hergestellt. Es handelt sich dabei um eine eindeutige aber nicht zwingend eindeutig umkehrbare Funktion.

Das bedeutet, dass z.B. jeder Personenfähigkeit eine eindeutige Lösungswahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Item zugeordnet ist, es aber Personen mit unterschiedlicher Fähigkeit geben kann, die dieselbe Lösungswahrscheinlichkeit bei einem Item besitzen.

Die grafische Darstellung dieses Zusammenhangs nennt sich Itemcharakteristik Kurve (ICC).

Es werden drei Typen von Itemcharakteristiken unterschieden

• streng monotone Funktionen
Bei streng monotonen Funktionen nimmt die Lösungswahrscheinlichkeit eines Items mit zunehmender Ausprägung der Person in der latenten Dimension stetig zu oder ab.
• monotone Funktionen
Bei monotonen Funktionen können „Plateaus“ auftreten, sodass Personen mit ähnlichen Fähigkeiten gleiche Lösungswahrscheinlichkeiten haben.
• nicht monotone Funktionen
Nicht monotone Funktionen können sowohl steigen als auch fallen.

Aus der Forderung nach spezifischer Objektivität folgt, dass sich die IC Kurven nicht schneiden dürfen. Die IC Kurven müssen im Modell von Rasch also dieselbe Steigung (=Diskrimination) haben.

Dadurch, dass sie sich nie schneiden dürfen, müssen die Itemcharakteristikkurven parallel sein.

Diskriminationsfähigkeit: Ist die Eigenschaft, wie schnell die Itemcharakteristikkurve ansteigt.

• Je flacher der Anstieg eines Items ist, desto geringer ist die Diskriminationsfähigkeit
• Gutmans-Sprungfunktion hat eine 100%ige Diskriminationsfähigkeit.

Rasch fordert also Items mit der gleichen Diskriminationsfähigkeit.