Welche Arten von Hypothesen können unterschieden werden?
Forschungsfragen können als statistische Hypothesen formuliert werden
Gerichtete Hypothese: Annahme über die Richtung des Zusammenhangs bzw. Unterschieds
z.B.: H0: μ1 ≤ μ2 vs. H1: μ1 > μ2
z.B.: H0: ρX,Y ≤ 0 vs. H1: ρX,Y > 0
Ungerichtete Hypothese: Keine Annahme über die Richtung des Zusammenhangs bzw. Unterschieds
z.B.: H0: μ1 = μ2 vs. H1: μ1 ≠ μ2
z.B.: H0: ρX,Y = 0 vs. H1: ρX,Y ≠ 0
Gerichtet vs. Ungerichtet: Stichwort: einseitige vs. zweiseitige Testung
Prüfung von (statistischen) Hypothesen mittels Teststatistiken und deren Verteilungen (z.B.: NV-Test: z-Wert, t-Test: t-Verteilung, F-Test: F-Verteilung,…)
- diese mittels jeweiligem Test überprüfen
- Null-Hypothese H0 vs. Alternativhypothese H1 z.B.: H0: μ1 = μ2 vs. H1: μ1 ≠ μ2z.B.: H0: ρX,Y = 0 vs. H1: ρX,Y ≠ 0
Gerichtete Hypothese: Annahme über die Richtung des Zusammenhangs bzw. Unterschieds
z.B.: H0: μ1 ≤ μ2 vs. H1: μ1 > μ2
z.B.: H0: ρX,Y ≤ 0 vs. H1: ρX,Y > 0
Ungerichtete Hypothese: Keine Annahme über die Richtung des Zusammenhangs bzw. Unterschieds
z.B.: H0: μ1 = μ2 vs. H1: μ1 ≠ μ2
z.B.: H0: ρX,Y = 0 vs. H1: ρX,Y ≠ 0
Gerichtet vs. Ungerichtet: Stichwort: einseitige vs. zweiseitige Testung
Prüfung von (statistischen) Hypothesen mittels Teststatistiken und deren Verteilungen (z.B.: NV-Test: z-Wert, t-Test: t-Verteilung, F-Test: F-Verteilung,…)
Tags: Hypothese
Source: Tutorium 0
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Was ist das 
-Niveau und der p-Wert?
-Niveau und der p-Wert?α = Irrtumswahrscheinlichkeit
.... Wahrscheinlichkeit für Fehler 1. Art (α-Fehler)
Fehler 1. Art: H0 verworfen obwohl sie wahr ist
(Fehler 2. Art: H0 beibehalten obwohl H1 wahr ist)
p-Wert
Unter Annahme, dass H0 gilt:
Wahrscheinlichkeit eine Teststatistik zu erhalten, die gleich oder noch „extremer“ als die beobachtete Statistik ist
Gibt Ausmaß der Plausibilität der H0
NICHT: Wahrscheinlichkeit der Daten
NICHT: Wahrscheinlichkeit der H0
Wenn p ≤ α ... signifikant ... H0 verwerfen
.... Wahrscheinlichkeit für Fehler 1. Art (α-Fehler)
Fehler 1. Art: H0 verworfen obwohl sie wahr ist
(Fehler 2. Art: H0 beibehalten obwohl H1 wahr ist)
- VORHER festlegen!
- Gängige Konvention: α = .05 oder .01
- Achtung: manchmal ist H0 die „gewünschte“ Hypothese (z.B.: KS-Test auf NV) ... in diesem Fall höheres α falls strengere Prüfung nötig
p-Wert
Unter Annahme, dass H0 gilt:
Wahrscheinlichkeit eine Teststatistik zu erhalten, die gleich oder noch „extremer“ als die beobachtete Statistik ist
Gibt Ausmaß der Plausibilität der H0
NICHT: Wahrscheinlichkeit der Daten
NICHT: Wahrscheinlichkeit der H0
Wenn p ≤ α ... signifikant ... H0 verwerfen
Tags: Hypothese, Irrtumswahrscheinlichkeit
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Author: coster
Main topic: Psychologie
Topic: Testtheorie
School / Univ.: Universität Wien
City: Wien
Published: 12.06.2013
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