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Aus der Bedingung folgt die (Achsen-)Sym­me­trie des Schaubildes von f zur y-Achse
Beachte, dass man die entsprechende Funktion als "gerade" bezeichnet - nicht aber das Schaubild!
Beispiele:
- Jede konstante Funktion
-  Potenzfunktionen mit  gerader, ganzzahligen Hochzahl:
  
- Jede ganzrationale Funktion  mit ausschließlich geraden
   "x-Potenzen" .
  
  
- Die Kosinusfunktion mit beliebigem
   .
- Die Nullfunktion . (Einzige Funktion die sowohl
  gerade, als auch ungerade ist.)

Bemerkungen:
In Worten bedeutet die obige Gleichung: "Betrachtet man
auf der x-Achse eine Zahl und ihre Gegenzahl, so sind auch die entsprechenden y-Werte identisch."
Gerade Zahlen haben immer die Form eines Produkt aus einer natürlichen Zahl mit 2.

Aus der Bedingung folgt die Punktsym­me­trie des Schaubildes von f zum Ur­sprung
Beachte, dass man die entsprechende Funktion als "ungerade" bezeichnet - nicht aber das Schaubild!
Beispiele:
- Jede Proportionalität oder
   allg. Potenzfktn. mit ungerader, ganzzahliger Hochzahl
   .
   Hierzu zählt auch die Kehrwertfunktion  
- Jede ganzrationale Funktion  mit ausschließlich ungeraden
   "x-Potenzen"
   
  
- Die Sinusfunktion mit beliebigem
   .
- Die Nullfunktion . (Einzige Funktion die sowohl
  gerade, als auch ungerade ist.)

Bemerkungen:
In Worten bedeutet die obige Gleichung: "Betrachtet man
auf der x-Achse eine Zahl und ihre Gegenzahl, so sind auch die entsprechenden y-Werte jeweils Zahl und Gegenzahl."
Ungerade Zahlen haben immer die Form eines Produkt aus einer natürlichen Zahl mit 2 abzüglich oder zuzüglich 1.

Die Funktion f ist für alle reelen Zahlen definiert. Für jedes x gilt:


Somit ist die Funktion f gerade und das zugehörige Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse.