Die Geschwindigkeit lässt sich als zeitliche Änderungsrate auffassen. Begründe!
Trägt man z. B. bei einer Autofahrt die zurückgelegte Strecke über der Zeit in ein Achsenkreuz auf, so kann man mit Hilfe von zwei Punkten des Schaubildes die Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen dem entsprechenden Zeitintervall bestimmen.
Sie entspricht der Differenz der Streckenwerte geteilt durch die Dauer des Zeitintervalls - und das ist gerade die mittlere zeitliche ÄndR in diesem Intervall.
Die Steigung einer Sekanten im t-s-Diagramm ist ein Maß für die Geschwindigkeit.
Die zurückgelegte Gesamtstrecke ist hierbei unsere (Bestands-) Größe und die Geschwindigkeit die zeitliche Änderungsrate davon.
Sie entspricht der Differenz der Streckenwerte geteilt durch die Dauer des Zeitintervalls - und das ist gerade die mittlere zeitliche ÄndR in diesem Intervall.
Die Steigung einer Sekanten im t-s-Diagramm ist ein Maß für die Geschwindigkeit.
Die zurückgelegte Gesamtstrecke ist hierbei unsere (Bestands-) Größe und die Geschwindigkeit die zeitliche Änderungsrate davon.
Tags: Änderungsrate, Anwendung
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Erstelle je ein t-v-Diagramm zu einer gleichförmigen Bewegung (mit konstanter Geschwindigkeit) und einer gleichförmig beschleunigten Bewegung (konstante Beschleunigung).
Antwort
Bei der Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit (blau) ändert sich der "y-Wert" (Geschwindigkeit) nicht. Wir erhalten eine Parallele zur Zeitachse (=x-Achse).
Bei der gleichförmig beschleunigten Bewegung (rot) nimmt die Geschwindigkeit in gleichen Zeitabständen um gleiche Werte zu. Das Schaubild ist eine Ursprungsgerade (bei einer Beschleunigung aus dem Stand.) Die "Steigung" dieser Geraden ist eine Maß für die Änderungsrate der Geschwindigkeit(=Beschleunigung).
Bei der Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit (blau) ändert sich der "y-Wert" (Geschwindigkeit) nicht. Wir erhalten eine Parallele zur Zeitachse (=x-Achse).
Bei der gleichförmig beschleunigten Bewegung (rot) nimmt die Geschwindigkeit in gleichen Zeitabständen um gleiche Werte zu. Das Schaubild ist eine Ursprungsgerade (bei einer Beschleunigung aus dem Stand.) Die "Steigung" dieser Geraden ist eine Maß für die Änderungsrate der Geschwindigkeit(=Beschleunigung).
Tags: Änderungsrate, Anwendung
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Author: www.mathematik-bw.de
Main topic: Mathematik
Topic: 10. Klasse
School / Univ.: Clara-Schumann-Gymnasium
City: Lahr
Published: 23.12.2009
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