CoboCards App FAQ & Wishes Feedback
Language: English Language
Sign up for free  Login

Get these flashcards, study & pass exams. For free! Even on iPhone/Android!

Enter your e-mail address and import flashcard set for free.  
Go!
All main topics / Mathematik / 10. Klasse

10 Basiswissen BW (47 Cards)

Say thanks
45
Cardlink
0
Was versteht man unter der notwendigen Bedingung für innere Extremstellen.
Bei einer inneren Extremstelle muss die erste Ableitung den Wert null besitzten, denn bei jeder inneren Extremstelle muss das Schaubild eine waagerechte Tangente besitzten.
Allerdings reicht es nicht umgekehrt nicht aus, zur Bestimmung der Extremstellen nur die Nullstellen der Ableitungsfunktion zu betrachten. (Diese sind nur "Kandidaten für Extremstellen".)  Es gibt ja noch die Sattel- oder Terassenpunkte.

Aus einer inneren Extremstelle darf man auf die Nullstelle der Ableitungsfunktion schließen, nicht aber umkehrt.

Wir sagen: ist notwendig für eine Extremstelle, nicht aber hinreichend.
Tags: Extremstelle, hinreichend, notwendig, Sattelpunkt, Terassenpunkt
Source:
47
Cardlink
0
Welche notwendigen und hinreichenden Bedingungen muss eine (differenzierbare) Funktion erfüllen, wenn beim zugehörigen Schaubild an einer Stelle ein Sattelpunkt (oder Terassenpunkt) vorliegt?
Bei einem Sattelpunkt (auch Terassenpunkt) muss an der entsprechenden Stelle die Ableitungsfunktion f' den Wert null besitzten (Sattelpunkte haben waagerechte Tangenten),  rechts und links von muss f' entweder nur positive Werte oder nur negative Werte besitzten.
Jede dieser zwei Bedingungen ist notwendig für einen Sattelpunkt - nur wenn beide Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind, können wir an dieser Stelle sicher auf einen Sattelpunkt schließen - sie sind hierfür hinreichend.

Ebenfalls hinreichend für einen Sattelpunkt an der Stelle ist die Bedingung, dass sowohl als auch gilt.
Tags: Begriffe, Funktion, hinreichend, notwendig, Sattelpunkt, Terassenpunkt
Source:
Flashcard set info:
Author: www.mathematik-bw.de
Main topic: Mathematik
Topic: 10. Klasse
School / Univ.: Clara-Schumann-Gymnasium
City: Lahr
Published: 23.12.2009
Tags: Geradengleichung Verschiebung Ableitung Tangente Normale
 
Card tags:
All cards (47)
Ableitung (10)
Ableitungsfunktion (9)
Änderungsrate (9)
Anwendung (2)
Begriffe (17)
Definitionsmenge (1)
Differenzenquotient (4)
Extremstelle (2)
Funktion (8)
ganzrational (5)
Gerade (13)
Grad (1)
h-Methode (6)
hinreichend (3)
Intervalle (1)
Normale (2)
notwendig (2)
Nullstelle (5)
Produktform (3)
Sattelpunkt (3)
Schnittwinkel (1)
Sekante (1)
Sekantensteigung (1)
Steigungswinkel (3)
Streckung (1)
Symmetrie (3)
Tangente (7)
Terassenpunkt (3)
Verschiebung (7)
Wertemenge (1)
Report abuse

Cancel
Email

Password

Login    

Forgot password?
Deutsch  English