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VO Ausgewählte Methoden (175 Karten)

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Wie ist der Zusammenhang zwischen N und Effektgröße (bei fixer Signfikanz und Testmacht)?

α = .05 einseitig / Testmacht 1 − β = .80

Benötigtes n pro Gruppe, um einen Effekt gewählter Größe mit einer Testmacht von 80% und bei einseitiger Testung mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von 5% statistisch signifikant nachweisen zu können.

Tags: Effektgröße, Optimaler Stichprobenumfang, Stichprobe
Quelle: VO07

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Was ist der Zusammenhang zwischen der Stichprobengröße (N) und das Verwerfen der H0?

Wechselseitige Zusammenhänge zwischen N, Power, Effektgröße und Signifikanzniveau veranschaulichen noch ein weiteres Phänomen:
Mit steigendem N wird jede beliebige H0 mit Sicherheit verworfen

Ist Stichprobe groß genug, kann jeder beliebig kleine Effekt signifikant werden
Andererseits: selbst wenn ein Effekt existiert, kann die Stichprobe schlicht zu klein sein, um Signifikanz erreichen zu können underpowered study
Verwerfen der H0 bedeutet nicht unbedingt, dass ein bedeutsamer Effekt gefunden wurde
Beibehalten der H0 bedeutet nicht unbedingt, dass kein Effekt existiert

Veranschaulichung Zusammenhang N und p
Bsp.: Mittelwertsvergleich, t-Test für unabhängige Stichproben
M1= 100, M2 = 105, SDpooled = 25
...kleiner Effekt (d = 0.2)

Ist inhaltliche Interpretation, dass Effekt von d = 0.2 im gegebenen Fall bedeutsam, dann sind Studien dieser Größe schlicht zu klein und underpowered, um ihn zu belegen.

Unterste zwei Zeilen:
Ist inhaltliche Interpretation, dass Effekt von d = 0.2 im gegebenen Fall unbedeutend, dann erbringen Studien dieser Größe irrelevante signifikante Ergebnisse.

Tags: Effektgröße, Optimaler Stichprobenumfang, Signifikanz, Stichprobe
Quelle: VO08

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Was besagt das zentrale Grenzwerttheorem?

Zentrales Grenzwerttheorem
Besagt, dass z.B. Mittelwerte sich ab etwa N = 30 normalverteilen, unabhängig von eigentlicher Verteilung der Messwerte - trägt zur Robustheit parametrischer Verfahren bei.

Bei größeren Stichproben (N > 30) sind insbesondere Verteilungsannahmen für parametrische Tests häufig vernachlässigbar.

Generell lässt sich folgern, dass, wenn nur kleine Stichproben (N < 30) untersucht werden können (vgl. Bortz & Lienert, 2008, S. 52)

Nicht-parametrisch getestet werden sollte
Möglichst große Effekte untersucht werden sollten
Signifikante Ergebnisse i. d. R. auch auf große Effekte schließen lassen - Replikation wichtig !

Tags: nicht-parametrische Verfahren, parametrische Verfahren, Stichprobe
Quelle: VO09