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Was prüft der Kruska-Wallis-Test? Wie wird dieser noch genannt?

Kruskal-Wallis-Test (H-Test; Kruskal & Wallis, 1952) ist Verallgemeinerung der Prinzipien des U-Test für k > 2 Stichproben
„klassisches“ Pendant der einfaktoriellen ANOVA

H0: Die k Stichproben stammen aus formgleich (homomer) verteilten Populationen mit gleichem Median

H-Test beruht ebenso auf Berechnung von Rangsummen und mittleren Rängen wie U-Test und Wilcoxon-Rangsummentest

Teststatistik H (bei größeren Stichproben) χ2-verteilt, mit df = k − 1

Ebenso wie für U-Test gibt es eine Bindungskorrektur - vergrößert Wert der Teststatistik, führt eher zur Verwerfung der H0
Alternativhypothese des H-Tests nur ungerichtet (Omnibustest)
Bei kleinen Stichproben exakter Test, ansonsten asymptotischer Test
Mediantest kann (ebenso wie im Fall k = 2) auch im Fall k > 2 mächtiger sein als H-Test; i. A. hat H-Test aber mehr Macht (mehr Information)

Tags: H-Test, Kruska-Wallis-Test, nicht-parametrische Verfahren
Quelle: VO10

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Wie lassen sich beim Kruska-Wallis-Test (H-Test) Effekte berechnen?

Analog zu U-Test lassen sich relative Effekte berechnen

Stochastische Tendenz, dass Personen der j-ten Gruppe höhere Werte als durchschnittlich alle anderen Gruppen erzielten

Welche Gruppen sich bei signifikantem Omnibustest signifikant
voneinander unterscheiden, kann im H-Test (analog zur ANOVA) mittels Kontrasten und Post-Hoc-Prozeduren untersucht werden.

Tags: H-Test, Kruska-Wallis-Test, nicht-parametrische Verfahren
Quelle: VO10

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Wie lässt sich bei einem Kruska-Wallis-Test (H-Test) der familywise error kontrollieren? Beschreibe diese.

Familywise error wird implizit (Kontraste) oder explizit (Post-Hoc-Tests) kontrolliert.

Kontraste
Berechnung der kritischen Differenzen

Durch Verwendung von

wird eine implizite Fehlerkontrolle angewandt - familywise error bleibt auf gewähltem α-Niveau

Post-Hoc-Tests:
2 äquivalente Methoden:

Testung aller interessierenden (!) Vergleiche mittels U-Tests
Bestimmung der kritischen Differenzen nach Siegel und Castellan (1988)

Explizite Fehlerkontrolle: Bonferroni-Korrektur als einfachste Methode:

Werden alle k Gruppen miteinander verglichen, kann α* sehr niedrig und die Testung damit sehr konservativ werden !
A priori Auswahl und Beschränkung auf jene Vergleiche, die von Interesse sind - m‘ (= Anzahl dieser Vergleiche) ist dann kleiner als m und Testung damit weniger konservativ

Kritische Differenzen nach Siegel und Castellan mit expliziter
Fehlerkontrolle

ist kritischer z-Wert von α* - kann aus Tabellen abgelesen werden
Vorgehen ist äquivalent zur Anwendung sequentieller U-Tests

Größe der kritischen Differenzen (implizite/explizite Fehlerkontrolle) abhängig von der Größe der verglichenen Stichproben (= Nj)

Sind Stichproben nicht gleich groß, müssen für jeden Vergleich unterschiedliche kritische Differenzen bestimmt werden

Tags: Effektgröße, H-Test, Kontrast, Kruska-Wallis-Test, Post-Hoc-Test
Quelle: VO10

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Was zeigt der SPSS-Ausdruck zu diesem Beispiel:
In Untersuchung der BDI-Werte von Depressiven, Remittierten und Gesunden war in der Gruppe der Gesunden keine Normalverteilung gegeben.

Kann Ergebnis der ANOVA mit nicht-parametrischen Methoden bestätigt werden?

Ränge:
Mittlere Ränge: niedrigste bei den Gesunden, höchste bei den Depressiven

Statistik für Test
Testergebnis signifikant - p < .001
Zum Vergleich:
Mediantest ebenso signifikant (p < .001), geringere Testmacht zeigt sich aber in niedrigerem χ2-Wert (χ2 = 58.65, df = 2)

Tags: H-Test, Kruska-Wallis-Test, nicht-parametrische Verfahren, SPSS
Quelle: VO10

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Wie kann man die relativen Effekte bei diesem Beispiel interpretieren?