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Was testen mehrfaktorielle ANOVA (factorial ANOVA)?

Mehrfaktorielle ANOVAs testen

Haupteffekte (Effekte einzelner Faktoren unabhängig von allen anderen Faktoren) und
Wechselwirkungen (Effekte spezifischer Faktorstufenkombinationen)

Im Folgenden wird der Spezialfall (einfachste Fall) der zweifaktoriellen ANOVA mit jeweils zwei Stufen pro Faktor behandelt.

Allgemein ist der Anzahl der Faktoren und ihrer Stufen (im Prinzip) bei ausreichend großen Stichproben keine Grenze gesetzt.

Tags: mehrfaktorielle ANOVA, zweifaktorielle ANOVA
Quelle: VO03

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Was kann mit der simple effects analysis überprüft werden? Wie wird diese in SPSS durchgeführt?

Mittels Kontrasttests kann bei mehrfaktorieller ANOVA ermittelt werden, wo Wechselwirkungen liegen (simple effects analysis).

Simple effects analysis prüft Gruppenunterschiede in einem Faktor für jede einzelne Stufe des/eines anderen Faktors.

Definiert ein ALM (allgemeines lineares Modell - GLM) mit der abhängigen Variable STAI_trait und den Faktoren Geschlecht und Gruppe
Spezifikation der simple effects analysis: TABLES(…) definiert die beiden Faktoren, die getestet werden sollen; COMPARE(Geschlecht) gibt an, dass der Effekt des Geschlechts innerhalb der Stufen des anderen Faktors (Gruppe) untersucht werden soll

Ergebnis

Paarweise Vergleiche:
Test auf Geschlechtsunterschiede innerhalb der Stufen: nicht signifikant bei Gesunden, signifikant bei Angststörung

CAVE: Wechselwirkung war nicht signifikant (p = .808 - aus Vorwissen/anderer Tabelle)

Unterschied in Signifikanz bei Gesunden und Angststörung wird nicht interpretiert (Wechselwirkung)
Haupteffekt des Geschlechtes wird interpretiert (p = .010)

Tags: Interaktion, mehrfaktorielle ANOVA, Wechselwirkung, zweifaktorielle ANOVA
Quelle: VO03

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Wann darf die simple effects analysis oder die KIs zur Untersuchung der Haupteffekte nur eingesetzt werden (mehrfaktorielle ANOVA)?

Simple effects analysis oder KIs nur dann heranziehen, wenn die
Wechselwirkung in der ANOVA signifikant ausfiel.

Tags: Konfidenzintervall, mehrfaktorielle ANOVA, zweifaktorielle ANOVA
Quelle: VO03

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Was zeigt dieser SPSS-Ausdruck?

Dieser zeigt eine NV-Testung über alle Faktorstufenkombinationen (bei einem zweifaktoriellen Design)

(Für alle Gruppen gilt die Normalverteilung - keine signifikanten Ergebnisse)

Tags: mehrfaktorielle ANOVA, Normalverteilung, zweifaktorielle ANOVA
Quelle: VO03

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Was ist bei der Anwendung von Kontrasten und Post-hoc-Tests bei zwei- bzw. mehrfaktoriellen Designs zu beachten?

Kontraste (voreingestellte) und Post-Hoc-Tests können ebenso wie in einfaktorieller ANOVA verwendet werden.

Sie testen in der factorial ANOVA ebenso Hypothesen jeweils über einen Faktor und lassen die anderen Faktoren unberücksichtigt.

kann inadäquat sein, wenn Wechselwirkungen vorliegen
simple effect analysis wird dann benötigt

Kontraste und Post-Hoc-Test können auch angewendet werden – jedoch wird immer nur ein Faktor berücksichtigt (und andere Faktoren werden nicht berücksichtigt). Dies kann also nur sinnvoll verwendet werden wenn es keine Wechselwirkungen zwischen den Faktoren gibt. Wenn es Wechselwirkungen gibt kann es zu verzerrten Ergebnissen kommen.

Tags: Kontrast, mehrfaktorielle ANOVA, Post-Hoc-Test, zweifaktorielle ANOVA
Quelle: VO03