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VO Ausgewählte Methoden (175 Karten)

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Was bedeutete diese Grafik:

Wie können die einzelnen Parameter festgelegt werden?

Zusammenhang zwischen den einzelnen Parameter.

Kennt man 3 der 4 Parameter (oder legt sie fest), kann der 4. berechnet werden.

Festgelegt werden zur Ermittlung von N

Signifikanzniveau (plus Entscheidung: einseitig/zweiseitig)
Testmacht
Effektgröße

Signifikanzniveau wird festgelegt basierend auf der Hypothese. (Häufig: 1% oder 5%)

Testmacht

Wahrscheinlichkeit, dass H0 verworfen wird, wenn sie nicht gilt
= 1 − β; β = Fehler 2. Art = Wahrscheinlichkeit, dass H0 nicht verworfen wird, obwohl sie in der Population nicht gilt
Testmacht wird üblicherweise mit .80 festgelegt

Größe des Effekts kann üblicherweise

inhaltlich begründet festgelegt werden
aus Vorstudien erschlossen werden
anhand konventioneller Cutoffs festgelegt werden (z.B. Cutoffs von Cohen):

Festlegung der Effektgröße macht aus einer ansonsten unspezifischen H1 eine spezifische H1.

Um eine spezifische H1 bestmöglich (d.h. mit bekannter Power) zu testen, kann ein optimaler Stichprobenumfang bestimmt werden hilfreich für die Planung jeder empirischen Studie.

Bestimmung optimaler Stichprobenumfänge mithilfe von Tabellen (z.B. Bortz & Döring, 2002) oder Formeln (z.B. Bortz, 2008)

Direkt anwendbar für alle möglichen Analysearten (z.B. t-Test, ANOVA, Korrelation, Regression, etc.)
Empfehlenswertes frei verfügbares Programm: G*Power

Tags: Effektgröße, Optimaler Stichprobenumfang, Signifikanz, Testmacht
Quelle: VO07

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Wie ist der Zusammenhang zwischen N und Effektgröße (bei fixer Signfikanz und Testmacht)?

α = .05 einseitig / Testmacht 1 − β = .80

Benötigtes n pro Gruppe, um einen Effekt gewählter Größe mit einer Testmacht von 80% und bei einseitiger Testung mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von 5% statistisch signifikant nachweisen zu können.

Tags: Effektgröße, Optimaler Stichprobenumfang, Stichprobe
Quelle: VO07

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Was ist der Zusammenhang zwischen der Stichprobengröße (N) und das Verwerfen der H0?

Wechselseitige Zusammenhänge zwischen N, Power, Effektgröße und Signifikanzniveau veranschaulichen noch ein weiteres Phänomen:
Mit steigendem N wird jede beliebige H0 mit Sicherheit verworfen

Ist Stichprobe groß genug, kann jeder beliebig kleine Effekt signifikant werden
Andererseits: selbst wenn ein Effekt existiert, kann die Stichprobe schlicht zu klein sein, um Signifikanz erreichen zu können underpowered study
Verwerfen der H0 bedeutet nicht unbedingt, dass ein bedeutsamer Effekt gefunden wurde
Beibehalten der H0 bedeutet nicht unbedingt, dass kein Effekt existiert

Veranschaulichung Zusammenhang N und p
Bsp.: Mittelwertsvergleich, t-Test für unabhängige Stichproben
M1= 100, M2 = 105, SDpooled = 25
...kleiner Effekt (d = 0.2)

Ist inhaltliche Interpretation, dass Effekt von d = 0.2 im gegebenen Fall bedeutsam, dann sind Studien dieser Größe schlicht zu klein und underpowered, um ihn zu belegen.

Unterste zwei Zeilen:
Ist inhaltliche Interpretation, dass Effekt von d = 0.2 im gegebenen Fall unbedeutend, dann erbringen Studien dieser Größe irrelevante signifikante Ergebnisse.

Tags: Effektgröße, Optimaler Stichprobenumfang, Signifikanz, Stichprobe
Quelle: VO08

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Was versteht man unter underpowered study?

Selbst wenn ein Effekt existiert, kann die Stichprobe schlicht zu klein sein, um Signifikanz erreichen zu können ... underpowered study:
Beibehalten der H0 bedeutet nicht unbedingt, dass kein Effekt existiert.

Tags: Optimaler Stichprobenumfang, Signifikanz
Quelle: VO08