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Was ist das odds-ratio und welche Eigenschaften hat dieser Wert?

Odds Ratio: OR; Chancenverhältnis, Quotenverhältnis, Kreuzproduktquotient
Chance ≠ Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlich a = a/(a+b)
Chance a:b (a wird direkt mit b verglichen ohne Bezug auf eine Grundgesamtheit)

insbesondere in klinischer Forschung vielverwendet
Generell für etliche statistische Tests und Methoden von Bedeutung (z.B. logistische Regression)
OR ist ein symmetrisches Maß des Zusammenhangs für 4-Felder-Tafeln

a/b und c/d bezeichnen Chancen (z.B. 1:3) - OR ist Verhältnis dieser Chancen
(Wie hoch ist die Chance a/b zu beobachten im Verhältnis zu c/d?)

Symmetrisch bedeutet, dass X und Y vertauscht werden können, OR bleibt aber ident

ebenso ein symmetrisches Maß, Risk Ratio (siehe später) aber nicht

Weitere Eigenschaft: werden Zeilen oder Spalten vertauscht, wird der Kehrwert (= OR‘) des OR bestimmt

Tags: odds ratio
Quelle: VO05

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Welchen Wertebereich kann das odds ratio annehmen?

OR hat einen Wertebereich von 0 bis unendlich, kann nur positiv sein

Interpretation

OR = 1: kein Zusammenhang vorhanden, Chancen sind gleichgroß, unterscheiden sich nicht (a/b = c/d)
OR > 1: in Gruppe x = 1 sind die Chancen für y = 1 größer als in Gruppe x = 0 (a/b > c/d)
OR < 1: in Gruppe x = 1 sind die Chancen für y = 1 kleiner als in Gruppe x = 0 (a/b < c/d)

ORs werden auch logarithmiert verwendet log OR (natürlicher Logarithmus) Wertebereich -∞ und +∞, log OR = 0 kein Zusammenhang

Beispiel

Chancen einer frühen Manifestation bei familiärer Belastung 5:5 (oder 1:1)
Chancen einer frühen Manifestation bei keiner Belastung 6:24
Chancen bei familiärer Belastung 4-fach erhöht:

Tags: 4-Felder-Tafel, odds ratio
Quelle: VO05

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Was ist die Chance
a) einer frühen Manifestation bei familiärer Belastung?
b) einer frühen Manifestation bei keiner Belastung?
c) bei familiärer Belastung?

a)
Chancen einer frühen Manifestation bei familiärer Belastung 5:5 (oder 1:1)

b) Chancen einer frühen Manifestation bei keiner Belastung 6:24

c) Chancen bei familiärer Belastung 4-fach erhöht:

Tags: 4-Felder-Tafel, odds ratio
Quelle: VO05

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Was zeigt dieser SPSS Ausdruck?

Odds-ratio für folgendes Beispiel inkl. Konfidenzintervall:

Zeigt das Odds ratio mit 4 an: Chancen bei familiärer Belastung 4-fach erhöht

Konfidenzintervall des OR inkludiert auch den Wert 1 (1=kein Zusammenhang vorhanden, Chancen sind gleichgroß)
- kein signifikant erhöhtes Quotenverhältnis;
Test der Signifikanz kann i. A. auch über χ2-Test erfolgen

Tags: 4-Felder-Tafel, Konfidenzintervall, odds ratio
Quelle: VO05

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Inwiefern sind odds ratio und risk ratio miteinander verwandt?

für seltene Ereignisse ist OR ein approximativer Schätzer des RR

(also kann man den RR schätzen obwohl man keinen longitudinale Studie hat - wird manchmal in der angewandten Forschung verwendet)

(OR = Chance // Risk ratio = Auftrittswahrscheinlichkeit)

Tags: odds ratio, risk ratio
Quelle: VO06

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Wie unterscheiden sich risk ratio und odds ratio?

In der Interpretation sind OR und RR grundverschieden
OR erlaubt Aussagen dazu, ob Chancen eines Ereignisses/Merkmals durch ein anderes Ereignis/Merkmal erhöht oder erniedrigt werden
RR erlaubt Aussagen dazu, ob die Auftrittswahrscheinlichkeit eines Ereignisses/Merkmals (Outcome) durch ein anderes Ereignis/Merkmal (Risiko) erhöht wird
Chance != Auftrittswahrscheinlichkeit
OR und RR bezeichnen in beiden Fällen jedoch ein Verhältnis: Chancen oder Wahrscheinlichkeit wird um ein x-faches erhöht oder erniedrigt

Tags: odds ratio, risk ratio
Quelle: VO06

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Inwiefern können OR und RR als Effektmaße verwendet werden?
Inwiefern können diese in andere Effektmaße überführt werden?

OR und RR können ebenfalls als Effektmaße herangezogen werden
Sie erlauben direkte Quantifizierung der Größe von Zusammenhängen und sind auch direkt anschaulich
OR: Faktor, um den sich die Chancen eines Ereignisses in einer Gruppe gegenüber einer anderen Gruppe erhöhen/erniedrigen
RR: Faktor, um den die Auftrittswahrscheinlichkeit (Inzidenz) eines Ereignisses durch Vorhandensein eines Risikofaktors erhöht/erniedrigt wird
d, r und OR können ineinander umgerechnet werden - Anschaulichmachung kleiner/mittlerer/großer Effekte

OR und d

Faustregeln zur Einschätzung der Größe eines Effekts (Cohen, 1988) gemäß der Umrechnung von d zu OR

Referenzwerte nur für dichotome Variablen gut anwendbar
In logistischer Regression ist ebenso OR das Zusammenhangs- und Effektmaß - obige Referenzwerte sind für kontinuierliche Prädiktoren nicht geeignet

RR und NNT

RR kann nicht wie OR umgerechnet werden
NNT = Anzahl jener Patienten, die mit Behandlung A behandelt werden müssen, damit gegenüber Behandlung B ein Patient mehr das gewünschte Therapieziel erreicht (komparative Maßzahl)

Tags: Cohens d, Effektgröße, NNT, odds ratio, risk ratio
Quelle: VO07