Warum kann der Wertebereich des Phi-Koeffizienten eingeschränkt sein? Wie kann dies korrigiert werden?
Cave: praktisch ist Wertebereich durch Randverteilungen eingeschränkt - maximaler Zusammenhang |rφ max | < 1 (nur bei gleichen Randverteilungen keine Einschränkungen)
Randverteilung muss gleich sein – damit phi-Koeffizient zw. 0 und 1 liegt. Die Verteilung darf schief sein, jedoch muss sie gleich schief sein.
- Bei einer ungleich schiefen Verteilung wie im 2. Beispiel kann der phi-Koeffizient maximal 0,429 werden. D.h. es gibt kein gutes Kriterium mehr um bei der Interpretation festzulegen ob ein Zusammenhang gut oder weniger gut ist.
Einschränkung des Wertebereichs kein eigentliches Spezifikum von rφ
//Dies gibt es bei allen Korrelationskoeffizienten - jedoch tritt vor allem bei 4-Felder-Korrelation der Effekt extrem stark auf.
Gilt ebenso für Produkt-Moment-Korrelation metrischer Variablen, wenn diese nicht gleiche Verteilungen aufweisen (Carroll, 1961)
Signifikanztestung von rφ ergibt sich über χ2-Test
... Testmacht des χ2-Tests ebenso bei ungleichen Randverteilungen eingeschränkt
Randverteilung muss gleich sein – damit phi-Koeffizient zw. 0 und 1 liegt. Die Verteilung darf schief sein, jedoch muss sie gleich schief sein.
- Bei einer ungleich schiefen Verteilung wie im 2. Beispiel kann der phi-Koeffizient maximal 0,429 werden. D.h. es gibt kein gutes Kriterium mehr um bei der Interpretation festzulegen ob ein Zusammenhang gut oder weniger gut ist.
Einschränkung des Wertebereichs kein eigentliches Spezifikum von rφ
//Dies gibt es bei allen Korrelationskoeffizienten - jedoch tritt vor allem bei 4-Felder-Korrelation der Effekt extrem stark auf.
Gilt ebenso für Produkt-Moment-Korrelation metrischer Variablen, wenn diese nicht gleiche Verteilungen aufweisen (Carroll, 1961)
- Formeln für rφ max finden sich z.B. in Bortz, Lienert & Böhnke (2008, S. 327ff.)
- Korrektur wird jedoch nicht empfohlen rφ ist Maß des linearen Zusammenhangs kann nur bei gleicher Randverteilung maximal sein
- Korrigiertes rφ kein Maß mehr des (rein) linearen Zusammenhangs
Signifikanztestung von rφ ergibt sich über χ2-Test
... Testmacht des χ2-Tests ebenso bei ungleichen Randverteilungen eingeschränkt
Tags: 4-Felder-Tafel, Phi-Koeffizienz
Source: VO05
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Author: coster
Main topic: Psychologie
Topic: Statistik
School / Univ.: Universität Wien
City: Wien
Published: 21.06.2013
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