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VO Ausgewählte Methoden (175 Karten)

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Was wird mit einer mixed ANOVA untersucht?

In ANOVA kann Einfluss sowohl unabhängiger als auch abhängiger Faktoren (simultan) untersucht werden.

„Klassisches“ Design der Interventionsforschung .... mixed design; mixed ANOVA

Ein Zwischensubjektfaktor (unabhängig; z.B. Versuchs- und Kontrollgruppe)
Ein Innersubjektfaktor (abhängig; z.B. Prä-/Postmessung)

„Klassischer“ Anwendungsfall wird im Folgenden behandelt (2 Stufen im Zwischensubjektfaktor, 2 Stufen im Innersubjektfaktor)
In mixed ANOVA wird zwischen zwei Fehlertermen, zwei Quellen der Fehlervarianz, unterschieden:

unsystematische Variabilität innerhalb der Stufen des unabhängigen Faktors
unsystematische Variabilität innerhalb der Stufen des abhängigen Faktors

Wechselwirkung zwischen unabhängigem und abhängigem Faktor kann getestet werden
- Residuum: Fehlerterm der intraindividuellen Variabilität, konfundiert mit Interaktionseffekten (jede Vpn × jede Stufe des abhängigen Faktors)

F-Test für ZSF anhand der Varianzschätzung durch QSFehler, für ISF und Wechselwirkung anhand jener von QSRes.

Beispiel:
Wirkung von CBT im Vergleich zu CBT + Antidepressivum in Depressionsbehandlung (RCT: Randomized Controlled Trial)

Tags: mixed ANOVA
Quelle: VO04

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Was zeigen die SPSS-Ausdrucke zur mixed ANOVA?

Deskriptive Statistik - vorläufig nicht notwendig
Box-Test auf Gleicheit der Kovarianzmatrizen: Voraussetzungstest der MANOVA (nicht näher relevant für mixed ANOVA)
Tafel Multivariate Tests (nicht in Screenshots) ebenso ignorieren - Output weiter unten ansehen …
Mauchly-Test auf Sphärizität: Spezieller Voraussetzungstest der ANOVA mit Mess-WH; Nur relevant, wenn abhängiger Faktor > 2 Stufen hat
Tests der Innersubjekteffekte: Abhängiger Faktor Zeit und Wechselwirkung ist signifikant (ps < .001) .... Haupteffekt Behandlung ?

Tests der Innersubjekteffekte:- Die 3 Zeilen unter der markierten Ebene sind relevant wenn die Sphärizität verletzt ist.- Fehler in der Zeit = ResiduumInterpretation: Beide Effekte sind signifikant, aber es gibt auch große Wechseleffekte

Levene Test: Levene-Tests für Vergleich der Stufen des unabhängigen Faktors innerhalb jeder Stufe des abhängigen Faktors Homogenität gegeben (ps > .05)
Tests der Zwischensubjekteffekte: Haupteffekt Behandlung (gemittelt über beide Zeitpunkte) nicht signifikant (p > .05)

Der Zwischensubjekteffekt zeigt, dass gemittelt über die Messungen kein signifikantes Ergebnis gibt.

Behandlung * Zeit: KIs überschneiden sich zum ersten Zeitpunkt, aber nicht zum zweiten Zeitpunkt (niedrigere [= bessere] Werte in Gruppe CBT + Med)

Differentieller Effekt der T2 = Dies bedeutet das es in der 2. Gruppe einen stärkeren, signifikanten Rückgang gibt als in der ersten Gruppe.

Tags: mixed ANOVA
Quelle: VO04

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Was zeigt dieser Profilplot der mixed ANOVA?

Profilplot verdeutlicht, dass Behandlung mit CBT + Med größeren Effekt hat als mit CBT alleine
Keine Baseline-Unterschiede, aber differentieller Effekt zu T2, der durch signifikante Wechselwirkung belegt wird

Tags: mixed ANOVA
Quelle: VO04

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Was zeigt dieser SPSS-Ausdruck?

Simple Effekts analysis – Anwendung mit mixed design ANOVA
Hat jede einzelne Behandlungsart für sich auch zu einem Rückgang der Depression geführt?

1. Zeile: Definiert ein ALM (allgemeine lineare Modell) mit der abhängigen Variablen HRSD_baseline und HRSD_post_treatment (= Stufen des abhängigen Faktors) und dem unabhängigen Faktor Behandlung
2. Zeile: Definiert, dass der abhängige (= Messwiederholungs-)Faktor Zeit heißt und 2 Stufen hat
3. Zeile: Spezifikation der simple effects analysis: TABLES(…) definiert die beiden Faktoren, die getestet werden sollen; COMPARE(Behandlung) gibt an, dass der Effekt der Behandlung innerhalb der Stufen des anderen Faktors (Zeit) untersucht werden soll

Test auf Behandlungsunterschiede innerhalb der Stufen:

nicht signifikant zur Baseline, signifikant nach der Behandlung
Da Wechselwirkung signifikant (p < .001), wird dies nun interpretiert

nicht

niedrigere

Durchführung einer 2. simple effects analysis
mit Bezug auf die Zeit (COMPARE(Zeit)).

Test der jeweiligen Behandlungseffekte: beide Behandlungen führen zu einem signifikanten Rückgang der Depressivität

Interpretation:

Beide Treatments waren wirksam in der Behandlung der Depression (Haupteffekt Zeit, p < .001; gleichermaßen signifikante Effekte in der simple effects analysis)
Die Wirksamkeit der Treatments unterschied sich jedoch (Wechselwirkung, p < .001)
Während zur Baseline beide Behandlungsgruppen vergleichbar hinsichtlich ihrer Depressivität waren (simple effects analysis; Zeitpunkt 1: p = .057), hatten die Patienten der Gruppe CBT + Med nach Beendigung der Behandlung

niedrigere Werte

Tags: Haupteffekt, mixed ANOVA, simple effects analysis
Quelle: VO04

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Was sind die Voraussetzungen (5) der mixed ANOVA?

Metrische Daten (Intervall-, Rationalskala)
Unabhängige Gruppen, an denen zumindest zwei (abhängige) Messungen vorgenommen werden
Varianzhomogenität (innerhalb der Stufen des abhängigen Faktors)
Sphärizität (nur bei mehr als zwei Stufen im abhängigen Faktor)
Multivariate Normalverteilung (innerhalb der Stufen des unabhängigen Faktors)

Tags: mixed ANOVA
Quelle: VO04

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Wie kann die multivariate Normalverteilung (als Voraussetzung für die mixed ANOVA) überprüft werden?

Multivariate Normalverteilung (innerhalb der Stufen des
unabhängigen Faktors):
kann mit SPSS nicht direkt geprüft werden

Näherungsweise durch Überprüfung der univariaten NV (jede Gruppe in jeder abhängigen Messung) bei Geltung der multivariaten NV ist auch jede Variable univariat normalverteilt (Umkehrschluss gilt jedoch nicht !!!)

Tags: mixed ANOVA
Quelle: VO04

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Was versteht man unter Sphärizität und wie kann diese überprüft werden?

(Sphärizität ist eine Voraussetzung für die mixed ANOVA)

Sphärizität (= Zirkularität):

Mauchly-Test (wenn p > .05 ... Sphärizität gegeben)
Annahme, dass die Varianzen der Differenzen aller Paare von abhängigen Messungen gleich sind

(bedeutet, dass die einzelnen Varianzen und Kovarianzen gleich sind.)

Erübrigt sich für den Fall bloß zweier abhängiger Messungen

Wenn man nur 2 abhängige Messungen hat, dann gibt es nur 1 Differenz (die ist natürlich mit sich selbst identisch) und deshalb muss bei 2 Messungen keine Sphärizität überprüft werden.

Tags: MANOVA, mixed ANOVA, Sphärizität
Quelle: VO04

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Was kann getan werden wenn die Sphärizität verletzt ist?

Was tun bei Verletzung? (Mauchly-Test signifikant)
... Greenhouse-Geisser- und Huynh-Feldt-Korrekturen: Bestimmung eines Faktors Epsilon zur Korrektur der Freiheitsgrade der F-Tests (Kontrolle der Typ-I-Fehlerrate)

Greenhouse-Geisser konservativer (sicherere Variante)
Huynh-Feldt progressiver

Wenn Korrekturen zu unterschiedlichen Ergebnissen bzgl. Verwerfung der H0 führen - ggf. Bildung eines Mittelwerts der jeweiligen p-Werte (Field, 2009, S. 476f.)

(Mixed ANOVA wie alle ANOVAs robustes Verfahren)
Sphärizität generell wichtige Voraussetzung - Empfehlung: wenn verletzt, Korrektur notwendig (ansonsten zu hohe Typ-I-Fehlerrate)

Wenn Sphärizität nicht gegeben ist, dann kann man auch eine MANOVA (multivariate ANOVA) berechnen. (wird von SPSS automatisch ausgegeben)

Dafür darf der Box-M-Test nicht signifikant sein um die MANOVA durchzuführen: Varianz-Kovarianz-Matrizen müssen über die unabhängigen Gruppen gleich sein (p > .05)
Nachteil: MANOVA hat im Allgemeinen eine geringere Testmacht als die mixed design ANOVA

Tags: ANOVA, MANOVA, mixed ANOVA, Sphärizität
Quelle: VO04

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Welche Methode ist statt der mixed ANOVA für diese Untersuchung besser einsetzbar?

Wirkung von CBT (Verhaltenstherapie) im Vergleich zu CBT + Antidepressivum in Depressionsbehandlung

Für die Auswertung von RCTs mit zwei Messzeitpunkten und 2 oder mehr Gruppen wird allgemein ANCOVA empfohlen (vgl. Van Breukelen, 2006)

ANCOVA vergleicht dann die Messwerte zwischen den Gruppen zum 2. Zeitpunkt (Endpunkt) unter Berücksichtigung der 1. Messung (Baseline) als Kovariate
Hat mehr Testmacht als mixed design ANOVA

In unserem Beispiel sollte eigentlich nicht die mixed design ANOVA verwendet werden, sondern ANCOVA, da diese mehr Testmacht hat.

Tags: ANCOVA, mixed ANOVA
Quelle: VO04

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Wie kann bei einer mixed ANOVA

berechnet werden?

In mixed design ANOVA gibt es zwei Fehlerterme (QSFehler für ZSF, QSRes für ISF und Wechselwirkung)

Berechnung von (partiellem) Eta2 getrennt für unabhängigen und abhängigen Faktor

Eta2 ein deskriptives Maß
Statt Eta2 (= erklärte Varianz in der Stichprobe) wird deshalb häufiger auch vorgeschlagen, ω2 (Omega2 = Schätzer der erklärten Varianz in der Population) zu berechnen